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提公因式法》教学设计

教材内容：义务教育课程标准实验教科书，《数学》（鲁教版）七年级

下册“第十二章第二节提公因式法第一课时”。

三维教学目标：

知识与技能：理解公因式和提公因式法的意义，并能够用提公因

式法把多项式进行分解因式;

过程与方法：了解什么是公因式，什么是提公因式法，掌握提公因

式法的一般步骤和方法，会用提公因式法分解因式并理解提公因式法分

解因式与整式乘法的互逆关系;

情感、态度与价值观;通过提公因式法的学习和在简便计算中的巧

妙作用，体验到数学的无穷魅力，增强努力学好数学的信心。教学重

点：运用提公因式法分解因式。

教学难点：正确寻找公因式。

教具学具准备：多媒体课件、6个长方形纸片（每两片都是一样

的）。教学过程:活动一：导课

abcm

观察图形发现规律：出示三个长分别为、、,宽都为的长方形

纸片，让学生说出它们三个的面积之和，老师将纸片贴于黑板并写出结

果,然后进一步让学生思考能将这样的三个长方形拼成一个长方形吗？一

学生贴于黑板,并再次写出这个大长方形的面积,进一步观察两个式子的

特点及其关系,从中获得本节课要学习的知识。

（通过拼图增加了学生的学习兴趣,增强了学生的动手能力,活跃了课

堂气氛,通过观察让学生从中发现规律,自然引入本节课的教学,体现了

课改理念。）

a

b

c

ma+mb+mc=m(a+b+c)活动二：揭示三维目标

1、师提问：通过预习你认为这节课要学会哪些知识？

2、通过学生的回答确立本节课的目标。

(问题1的目的是了解学生的预习情况，并为学生的自主学习搭建

一个展示的平台，学生的回答可能会不全面，这时候老师可以补充并

板书，为学生今后的预习指明方向)活动三：探究确定公因式的方法

ma+mb+mc

师：我们看多项式请思考这个多项式有什么特点？生：

这是一个三项式，各项都含有m等。

(对于学生的诸多说法老师都一一肯定，并且表扬学生看问题很准，

很细致，但在这里主要突出各项都含有一个公共的因式m这一特点。)

定义：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。

注意：公因式是各项都含有的公共的因式。

(再次回顾ma+mb+mc=m(a+b+c),并结合教科书认识什么是多项

式各项的公因式，把握公因式的概念，学生回答老师及时作出评价，

鼓励学生大胆发言为后面的教学做好铺垫。)

Ima+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc

弓导学生观察,说明多项式各项

都含有的公因式可以提到括号外面将多项式写成积的形式，这种分解因

式的方法叫提公因式法。

（学生用自己的语言总结提公因式法的定义，把多项式的公因式提出

来将多项式化成两个因式积的形式叫提公因式法，这时教师对学生提出

肯定。）

师：由此可看提公因式法的关键是什么？生：提公因式法的关键是如

何正确的寻找公因式。师：那让我们通过做下面的题，并观察公因式的

特点，找出确定公因式的方法好吗?

生齐答：好！

（师投影，学生迅速思考并总结。）

幻灯1、你能说出下列多项式中各项的公因式吗？

2222

15x+10（2）m+2m（3）4xy-6y（4）ab+4ab-8ab

（）

（通过做题、查阅资料、小组交流试着总结确定公因式的方法。这

一环节体现了学生学习过程中的自主、合作、探究过程，使课堂在