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大学物理学教案

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大学物理学

授课章节

第11章变化的电磁场

教学目的

掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，并能熟练地运用分析电磁感应问题．理解涡旋电场的概念，掌握动生电动势和感生电动势的计算方法．

了解自感和互感现象及其规律，了解自感系数和互感系数的计算方法．理解磁场具有能量，并能计算典型磁场的磁能．

理解位移电流的物理意义，并能计算简单情况下的位移电流．

理解麦克斯韦方程组积分形式中各方程的物理意义．了解电磁场的能量及计算．

教学重点、难点

电磁感应定律及楞次定律;动生电动势和感生电动势的计算；位移电流；麦克斯韦方程组的积分形式。

教学内容

备注

§11.1电磁感应定律

一、电磁感应现象

在导体回路中由于磁通量变化而产生电流的现象。可分为两种情况：

一是回路某一部分相对磁场运动或回路发生形变使回路中磁通量变化而产生电流，另一种情况是回路静止而磁场变化使回路中磁通量变化而产生电流。

二、楞次定律

闭合回路中感应电流的方向，总是使感应电流的磁场通过闭合回路的磁通量去补偿或反抗引起感应电流的磁通量的变化。注意：“补偿或反抗”的是磁通量的变化，而不是磁通量。

楞次定律还可以表述为：电磁感应的“效果”总是抵消引起电磁感应的“原因”。例如：当ab向右运动时、cd也向右运动。

?

?

ca

××××××××

B

ca

××××××××

ca

db

三、电动势

要在导体中维持稳恒电流，必须在其两端维持恒定不变的电势差．

1．非静电力与电源

能把正电荷从电势较低的点(如电源负极板)送到电势较高的点(如电源正极板)的作用力称为非静电力，记作Fk

I

I

AB

电容器的放电

E

I

I

电源

用电器

提供非静电力的装置叫做电源．

2.电动势

非静电场作用在单位正电荷上的非静电力，记作Ek。所以

。

电动势个电源的电动势，定义为把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所作的功，即

。

电动势与电势一样，也是标量。规定自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向。

由于电源外部为零，所以电源电动势又可定义为把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力作的功。即

。

此定义对非静电力作用在整个回路上的情况（如电磁感应）也适用。这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。

四、法拉第电磁感应定律

不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比．即

式中负号表明电动势的方向，K为比例系数．在(SI)制中ε以伏特计，Φ以韦伯计，t以秒计，则K=1，所以

若线圈密绕N匝，则

其中叫磁通链

磁通计原理设回路为纯电阻R的电路，则电流I与电动势同位相，在从到t时间内，通过电路的电量

可见，与成正比，而与磁通量改变快慢无关。设时，只要测出R和、即可得到；如果已知回路面积、就可以算出磁感应强度B。这就是磁通计原理。

§11.2动生电动势与感生电动势

一、动生电动势

1.在磁场中运动的导线内的感应电动势

电动势的定义：电源的电动势定义为单位正电荷绕闭合回路运动一周时、电源中非静电力作的功。即

为单位正电荷受的非静电力。

如果导线不闭合、则单位正电荷从导线一端a运动到另一端b时，非静电力作的功就是导线a、b两端的电动势。即

2、动生电动势：

当导线ab在磁场B中以速度v运动时，导线ab中的电子也以速度v运动，磁场B作用在上的电子洛伦兹力

而单位正电荷受的洛伦兹力就是动生电动势中的非静电力。所以，动生电动势

。

当导线回路闭合时、回路中的动生电动势

。

这是动生电动势的一般表示式。对此式要注意两个角度的关系：

（1）?与B的夹角?1；

（2）（?×B）与dl的夹角?2。

如?1=0（或?），或，都会使得。

例11.1在长直导线电流I的附近有一长度为L的共面导线ab与长直导线垂直，a端距长直导线为d、ab以平行于长直导线的速度v向上运动