5.1.2　等式的性质初中课件.pptx

自主预习?交换＝＝同一个数（或式子）相等＝同一个数同一个不为0的数相等＝≠0＝?

【例1】用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：（1）若x＋5＝3，则x＝3＋? ；（2）若2x＝6－3x，则2x＋? ＝6；（3）若0.2x＝1，则x＝?.【名师点拨】根据等式的性质变形.【学生解答】（1）（－5）（2）3x （3）5【例2】利用等式的性质解方程：－3x＋7＝1.【学生解答】解：两边减7，得－3x＋7－7＝1－7.化简，得－3x＝－6.两边除以－3，得x＝2.

等式的性质1.如果a＝b，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（C）A.a＋1＝b＋1B.7a＝7bC.2－a＝b－22.填写下列各等式变形的依据及方法：（1）若3x＋1＝2，则3x＝2－1，应用的是等式的性质，变形的方法是?

?；（2）若－2x＝－6，则x＝，应用的是等式的性质，变形的方法是?

?.C1等

式两边减132等

式两边除以－2

利用等式的性质解方程3.下列变形中正确的是（D）A.由－3＋2x＝1，得2x＝1－3C.由3＝x＋2，得x＝3＋2D.由x－4＝9，得x＝9＋4?D加3等式的性质1乘2等式的性质2

?解：两边同时加5，得x－5＋5＝8＋5.于是x＝13. 解：两边同时乘以－2，得x＝－2×8.于是x＝－16.5.利用等式的性质解下列方程：

6.当x为何值时，式子5x－3的值为7？解：5x－3＝7， 5x－3＋3＝7＋3， 5x＝10， x＝2，所以当x为2时，式子5x－3的值为7.解：5x－3＝7，5x－3＋3＝7＋3，5x＝10，x＝2，所以当x为2时，式子5x－3的值为7.

易错点对等式的性质理解不透彻而出错易错点对等式的性质理解不透彻而出错

7.（青海省中考）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（A）B.若ac＝bc，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝bA

8.若a＝b＋2，则下面式子一定成立的是（D）A.a－b＋2＝0B.3－a＝－b－1C.2a＝2b＋29.（河北省中考改编）设，，分别表示三种不同的物体，如图，前两架天平保

持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（A） A B C DDA

10.（1）若a－7＝9－b，则a＋b＝?；（2）若2a－1＝3，3b＋2＝8，则2a＋3b＝?.11.利用等式的性质解下列方程：（1）－3x＋7＝1；解：两边同减7，得－3x＋7－7＝1－7，化简，得－3x＝－6，两边同除以－3，得x＝2.（2）3x＋7＝2－2x.解：两边减7，得3x＝2－2x－7.两边加2x，得5x＝－5.两边除以5，得x＝－1.1610解：两边同减7，得－3x＋7－7＝1－7，化简，得－3x＝－6，两边同除以－3，得x＝2.解：两边减7，得3x＝2－2x－7.两边加2x，得5x＝－5.两边除以5，得x＝－1.

12.（注重过程学习）阅读理解题：下面是小明将等式x－4＝3x－4变形的过程.解：x－4＝3x－4，x－4＋4＝3x－4＋4， （第一步）x＝3x， （第二步）1＝3. （第三步）

任务：（1）小明第一步的依据是?；（2）小明在第步出错，错误的原因是?；（3）请你给出正确的解法.解：（3）两边加4，得x－4＋4＝3x－4＋4，即x＝3x.两边减3x，得x－3x＝3x－3x，即－2x＝0.两边除以－2，得x＝0.等式的性质1三两边同除以x，x有可能是0解：（3）两边加4，得x－4＋4＝3x－4＋4，即x＝3x.两边减3x，得x－3x＝3x－3x，即－2x＝0.两边除以－2，得x＝0.

?解：在等式的两边乘4，得3m－4＝3n.在3m－4＝3n的两边加4，得3m＝3n＋4，在3m＝3n＋4的两边减3n，得3m－3n＝4，即3（m－