数字图像处理与深度学习技术应用 课件 第4章 图像的几何转变.pptx

第4章图像的几何变换

目录

4.1概述

4.2图像平移

4.3图像镜像

4.4图像缩放

4.5图像转置

4.6投影变换

4.7图像旋转

4.1

概述

概述

图像几何变换是改变像素的空间位置，并估算新空间位置上的像素灰度取值，重构图像的空间结构

实现图像各像素点以坐标原点为中心的比例缩放、反射、旋转等各种变换。变换后的点集矩阵=变换矩阵T×变换前的点集矩阵。

几何变换全部采用统一的矩阵表示法，形式都如下：

概述

复合变换的矩阵等于基本变换的矩阵按顺序依次相乘得到的组合矩阵。

若干次基本变换仍可用3×3阶表示。

复合比例：

复合平移：

概述

复合旋转：

4.2

图像平移

理论基础

理论基础

图像平移是将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。

当想将原始图像向右下移动120个像素时，

可以计算出M矩阵为：

函数说明

（1）retval=np.float32()用于创建单精度浮点型数组。

（2）OpenCV中提供的仿射函数为cv2.warpAffine()，可以利用变换矩阵M对图像进行如旋转、仿射、平移等变换。其中，M具体可为：

retval=cv2.warpAffine(src,M,dsize[,flags[,borderMode[,borderValue]]])

retval：仿射后的输出图像，类型与原始图像相同；

src：表示要仿射的原始图像；

M：表示变换矩阵；

dsize：表示输出图像尺寸的大小，输入顺序（宽，高）；

flags：表示插入值；

borderMode：表示边类型；

borderValue：表示边界值。

效果展示

4.3

图像镜像

理论基础

图像的镜像变换分为两种：一种是水平镜像，另一种是垂直镜像。

图像的水平镜像操作以原图像的垂直中轴线为中心，将图像分为左右两部分进行对称变换；图像的垂直镜像操作以原图像的水平中轴线为中心，将图像分为上下两部分进行对称变换。

（1）水平镜像变换

设图像的宽度为width，则水平镜像变换的映射关系如下：

用矩阵描述为：

变换矩阵M为：

理论基础

（2）垂直镜像变换

设图像的高度为height，则垂直镜像变换的映射关系如下：

用矩阵描述为：

变换矩阵M为：

效果展示

4.4

图像缩放

理论基础

理论基础

图像的比例缩放矩阵用齐坐标表示为：

（1）kx1且ky1时，原图像被放大。

（2）当kx1且ky1时，原图像被缩小。

●●●

●●

效果展示

4.5

图像转置

理论基础

理论基础

图像的转置操作是将图像像素的x坐标和y坐标互换。该操作将改变图像的高度和宽度，转置后图像的高度和宽度将互换。

即

效果展示

4.6

投影变换

理论基础

（1）刚体变换

如果一幅图像中的两点间的距离经变换后映射到另一幅图像中仍然保持不变

刚体变换仅局限于平移、旋转和反转

（2）仿射变换

直线经过变换后映射到另一幅图像上仍为直线，并且保持平行关系

仿射变换适应于平移、旋转、缩放和反转（镜像）等情况。

理论基础

（3）投影变换

直线经过变换后映射到另一幅图像上仍为直线，但平行关系基本不保持。

二维平面上的投影变换具体可用下面的非奇异3×3矩阵形式来描述

则二维投影变换按照式（4-17）将像素坐标点(x,y)映射为像素坐标点。

函数说明

投影变换是在三维空间内进行的，如果指定好变换前的4个顶点的坐标，设定其变换后相应的4个顶点的坐标，并设定一个m8的值，通过解方程，就可以求出投影变换矩阵，实现投影变换功能。

（1）在OpenCV中提供了cv2.getPerspectiveTransform()函数来计算投影变换矩阵。

retval=cv2.getPerspectiveTransform(src,dst)

retval：返回计算得到的变换矩阵；

dst：表示在目标图像上投影得到的四个像素顶点；

src：表示原始图像上指定四个顶点。

函数说明

（2）OpenCV提供了cv2.warpPerspective()函数来实现投影变换功能，其一般格式为：

cv2.warpPerspective(src,M,dsize[,dst[,flags[,borderMode[,borderValue]]]])

src