人教版初中数学同步讲义九年级上册第01讲 图形的旋转（解析版）.pdfVIP

第01讲图形的旋转

课程标准学习目标

1.理解掌握旋转的定义并能够判断生活中的旋转现

①旋转的定义及生活中的旋转现象象。

②旋转的性质2.掌握旋转的性质，并能够利用性质熟练解题。

③旋转作图3.掌握旋转作图的方法步骤，能够确定旋转中心，作

④旋转对称图形出旋转后的图形。

4.掌握旋转对称图形。

知识点01旋转的概念

1.旋转的概念：

在平面内，把一个图形绕着某一个点O按照顺时针或逆时针旋转一定角度的图形变换叫做旋转。点

O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，顺时针或逆时针叫做旋转方向。它们是旋转

的三要素。

2.旋转的相关概念：

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做对应点，如果图形上的线段AB经过旋

转变为点A′B′，那么这两条线段叫做对应线段，如果图形上的∠ABC经过旋转变为点∠A′B′C′，

那么这两个角叫做对应角。

题型考点：①判断生活中的旋转现象。②旋转中心与对应点对应边的判断。

【即学即练1】

1．有下列现象：高层公寓电梯的上升；传送带的移动；方向盘的转动；风车的转动；钟摆

①②③④⑤

的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【解答】解：①高层公寓电梯的上升，是平移，故不符合要求：

②传送带的移动，是平移，故不符合要求；

③方向盘的转动，是旋转，故符合要求；

④风车的转动，是旋转，故符合要求；

⑤钟摆的运动，是旋转，故符合要求；

⑥荡秋千运动，是旋转，故符合要求；

故选：C．

2

【即学即练】

2．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′＝90°，则旋转中心是点,旋转角

是,点A的对应点是,线段AB的对应线段是,∠B的对应角是,

∠BOB′＝．

【解答】解：由图形可得，旋转中心是点O，旋转角是∠AOA，点A的对应点为A，线段AB的对应线

段为AB，∠B的对应角为∠B，∠BOB＝AOA＝90°．

故答案为：O、∠A′OA、A′、A′B′、∠B′、90°．

【即学即练2】

3．如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）

A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点

B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点

C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点

D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点

【解答】解：∵如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，

∴点A是旋转中心，点B和点D是对应点，点C和点E是对应点．

故A，B，D错误，C正确．

故选：C．

知识点02旋转的性质

1.旋转的性质：

①旋转前后的两个图形全等。所以对应边相等，对应角相等。

②对应点到旋转中心的距离相等。

③对应点与旋转中心的连线形成的夹角等于旋转角。

题型考点：①旋转的性质理解。②旋转的性质利用。

【即学即练1】

4．下列关于图形旋转的说法中，错误的是（）

A．图形上各点旋转的角度相同

B．对应点到旋转中心距离相等

C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到

D．旋转不改变图形的大小、形状

【解答】解：A、图形上各点旋转的角度相同，本选项正确，不符合题意；

B、对应点到旋转中心距离相等，本选项正确，不符合题意；

C、由旋转得到的图形不一定可以由