人教版初中数学同步讲义九年级上册第02讲 中心对称（原卷版）.pdfVIP

第02讲中心对称

课程标准学习目标

1.掌握中心对称及其中心对称的性质

①中心对称及其性质

2.能够熟练的进行中心对称作图

②中心对称作图

3.掌握中心对称图形的概念以及中心对称图形的性质

③中心对称图形

4.掌握点关于原点对称的点的坐标特点，能够熟练的

④关于原点对称的点的坐标

进行坐标的求解

知识点01中心对称的定义

1.中心对称的定义：

如图，把一个图形绕着某个点旋转，如果它能够与另一个

图形，那么就说这两个图形关于这个点，

这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心

的。

即：△ABC绕点O旋转180°与△ABC完全重合，则△ABC与△ABC关于点O成中心对称，点O是对称

中心，A与A，B与B，C与C都是对称点，

中心对称指的是两个全等的图形的位置关系。

题型考点：①概念理解。

②中心对称判断。

【即学即练1】

1．下列说法中，正确的是（）

A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称

B．成中心对称的两个图形必重合

C．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同

D．旋转后能重合的两个图形成中心对称

【即学即练2】

2．下列各组图形中，△ABC与△ABC成中心对称的是（）

A．B．

C．D．

知识点02中心对称的性质

1.中心对称的性质：

①关于中心对称的两个图形能够；即。

②关于中心对称的两个图形，它们的对应点的连线都经过，并

且被对称中心。

即：OAOA，OBOB，OCOC。

③中心对称的两个图形对应边。

题型考点：①性质理解。

②利用性质求值。

1

【即学即练】

3．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（）

A．OC＝OC′B．OA＝OA′

C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′

2

【即学即练】

4．如图所示，△A′B′C′与△ABC关于O成中心对称，那么AO＝，BO＝，CO＝，

点A、O与三点在同一直线上，三点在同一直线上，三点在

同一直线上．

【即学即练3】

5．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若BC＝3，OD＝4．则AB的长

可能是（）

A．3B．4C．7D．11

【即学即练4】

6．如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接

AP，则AP的长是（）

A．4B．C．D．

知识点03中心对称图形

1.中心对