《电路分析基础》卢飒 第二版 习题及解析汇总 第6--11章 .doc

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习题6

6.1试确定题6.1图所示耦合线圈的同名端。

解：(a)当电流分别从1、2流入线圈时，在两线圈产生的磁通方向相同，所以1和2为同名端；

(b)当电流分别从1、2′流入线圈时，在两线圈产生的磁通方向相同，所以1和2′为同名端；当电流分别从2、3′流入线圈时，在两线圈产生的磁通方向相同，所以2和3′为同名端；当电流分别从1、3′流入线圈时，在两线圈产生的磁通方向相同，所以1和3′为同名端。

6.2写出题6.2图中各互感元件的端口伏安关系。

解：互感元件中的电压包括自感电压和互感电压，自感电压的方向取决于端口的电压与电流是否关联，关联为正，否则为负；互感电压的方向取决于端口的电压方向与引起互感电压的电流相对于同名端是否一致，一致为正，否则为负。

(a)；

(b)；

(c)；

6.3求题6.3图所示电路的入端等效电感(。

解：(a)利用异名端为共端的T形连接去耦等效可将原图等效为

(b)利用同名端为共端的T形连接去耦等效可将原图等效为

(c)可变换为同名端为共端的T形连接

利用同名端为共端的T形连接去耦等效可将原图等效为右上图所示

6.4求题6.4图所示电路的入端阻抗。

解：(a)利用同名端为共端的T形连接去耦等效可将原图等效为

(b)利用同名端为共端的T形连接去耦等效可将原图等效为

6.5在题6.5图中，若R1=R2=1Ω,?L1=3Ω，?L2=2Ω，?M=2Ω，。求(1)开关S打开和闭合时的电流；(2)S开关闭合时电压源的复功率。

解：(1)开关S打开时，利用耦合电感顺接的去耦等效可得等效电路为

开关S闭合时，利用异名端为共端T形连接的去耦等效可得等效电路为

(2)开关S闭合时电压源的复功率

6.6把两个耦合线圈串联起来接到正弦电源上，若顺接时测得电流I1=2.7A，电压源发出的有功功率为P＝218.7W；反接时测得电流I2=7A。求互感M。

解：顺接时等效电感为；顺接时电流I1=2.7A，电压源发出的有功功率为P＝218.7W，可得电阻

由可求得

反接时等效电感为

由可求得

6.7电路如题6.7图所示，已知，R1=20Ω，R2=80Ω，L1=3H，L2=10H，M=5H。求电容C为多大时电流i1和us同相，并计算此时电压源发出的有功功率。

解：利用耦合电感反接时的去耦等效可得等效电路如图所示

，，

当电流i1和us同相时，Im[Z]=0，即

求得

此时电压源发出的有功功率为

6.8试列写题6.8图所示的正弦稳态电路的网孔电流方程。

解：利用同名端为共端T形连接的去耦等效可得等效电路

列写网孔方程：

6.9如题6.9图所示电路中，X1=20Ω，X2=30Ω，XM=R=10Ω。求容抗XC为多大时电源发出最大有功功率，并求此最大功率。

解：将原电路进行去耦等效，如右上图所示，断开电容求二端网络的戴维南等效电路。

(1)求

(2)求

(3)等效电路为

当时，电流最大，此时电源发出最大有功功率,

最大功率为

6.10如题6.10图所示空心变压器电路中，已知，R1=20Ω，R2=0.08Ω，RL=42Ω，L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，求：(1)次级回路折合到初级的反映阻抗。(2)初级回路和次级回路的电流。(3)次级回路消耗的平均功率。

解：(1)

(2)

可将原电路初级、次级分别等效为如下图(a)、(b)所示

(3)

6.11题6.11图所示电路，试求解电流相量和电压相量。

利用反映阻抗的概念求解

；；

可将原电路初级、次级分别等效为如下图(a)、(b)所示：

6.12如题6.12图所示理想变压器电路，理想变压器的变比为1:10。求次级电

压。

解：变比，利用阻抗变换性质可将原电路等效为：

6.13在题6.13图所示的电路中，要使10Ω电阻能获得最大功率，试确定理想变压器的变比n，并求出此最大功率。

解：利用阻抗变换性质将原电路等效为右上图所示：

断开所在支路，求ab左端有源二端网络的戴维南等效电路

(1)求

(2)求

原电路等效为

由最大功率传递定理可得：

当时10Ω电阻能获得最大功率，

；最大功率为

6.14题6.14图所示电路，已知is=2e-4tA，求电压uab、uac和ubc。

解：

6.15题6.15图所示电路，R=50Ω，L1=70mH，L2=25mH，M=25mH，C=1μF，ω=104rad/s，求此电路的入端阻抗。

解：，

，

由同名端为共端T型连接的去耦等效可将原电路变换为

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