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14静电场中的导体和电介质

14．1基本概念

在静电场中放入导体和电介质后,电场的分布将会发生变化,导体和电介质和

性质也将发生变化.

（1）静电场中的导体

导体放入静电场中,因导体中有自由电子,在电场的作用下自由电子产生移

动,导体中的电荷将重新分布,这种现象称静电感应,电荷在导体中重新分布

后即达到静电平衡,达到静电平衡时,

③静电屏蔽：

接地的导体空腔屏蔽内、外电场.

（2）静电场中的电介质

①电介质的极化

电介质中虽然没有自由电子,但分子、原子中的带正电的原子核和带负电的束

缚电子在电场的作用下也要发生微小的位移,使得在跟电场垂直的表面出现了

净余电荷层,这种现象称电介质的极化.电介质表面出现的净余电荷称极化电

荷,极化电荷要产生附加的电场,它的方向跟原电场方向相反,因而使电介质

中的场强减弱.

②极化强度矢量

-1-/18

介质中某处的极化强度矢量为该处附近单位体积中的分子电偶极矩的矢量和.

极化电荷面密度与极化强度的关系为：

电介质表面极化电荷面密度在数值上等于极化强度沿介质表面外法线方向上的

分量.

③电位移矢量

④介质中的高斯定理

通过任一闭曲面的电位移通量,在数值上等于闭合曲面所包围的自由电荷的代

数和.

（3）电容

孤立导体的电容

即为导体所带的电量跟导体的电势之比.（它只跟导体本身的性质、形状、大小

及周围的介质有关）

电容器的电容

即为电容器每块极板上的电量Q与两极板间电势差的比值.它表示电容器单位

电压所容纳的电量.

-2-/18

（4）电场的能量

①电容器的电能

②电场的能量

电能储存在电场中,电场中单位体积的电能称电场能量体密度

电能的能量

14．2解题指导

（1）静电场中的导体

导体放在静电场中首先要考虑静电感应,然后用静电平衡条件（导体内部的场强

为零,导体表面的场强垂直表面）解有关的问题.

（2）利用介质中的高斯定理求对称分布的电场的解题步骤

①首先用求出D的分布；

②再用求出E的分布；

③求极化电荷密度.

（3）求电容的方法

①先用高斯定理求出E的分布；

②用求出电势差；

-3-/18

③用公式求出电容.

（4）电场能量

电容器的能量

电场能量；

对场是球分布；

对场是柱分布.

14．3典型例题

Aq

14-1一“无限大”均匀带电平面,带电量为,在它的附近放

ABB

一块与平行的金属导体板,板有一定厚度,如图14.3-1所

示,则在板B的两个表面1和2上的感应电荷分别是多少？

B

解题思路设板两面的感应电荷分别,两个未知数需列出

两个独立方程式求解：①感应电荷，②运用静电平衡

条件,导体内部的电场为0,即的三块平板在a点的合场强为0,

B

解设板两面的感应电荷分别为,有

在导体板中任选一a点,（向左电场为正）：