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5.4一元一次方程的应用(3)(见B本43页)
A练就好基础基础达标
1.某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调x人,则可列方程(B)
A.22+x=2×26
B.22+x=2(26-x)
C.2(22+x)=26-x
D.22=2(26-x)
2.某校社团活动课中,手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个,或制作盒底18个,1个盒身与2个盒底配成一套,现有42张这种彩色硬纸板,要使盒身和盒底刚好配套,若设需用x张做盒身,则下面所列方程正确的是(C)
A.18(42-x)=12x
B.2×18(42-x)=12x
C.18(42-x)=2×12x
D.18(21-x)=12x
3.某工程甲独做8天完成,乙独做12天完成,现由乙先做3天,甲再参加合做.设完成此工程一共用了x天,则下列方程正确的是(B)
A.eq\f(x+3,12)+eq\f(x,8)=1 B.eq\f(x,12)+eq\f(x-3,8)=1
C.eq\f(x,12)+eq\f(x,8)=1 D.eq\f(x+3,12)+eq\f(x-3,8)=1
4.某种商品每件的进价为210元,按标价的8折销售时,利润率为15%,设这种商品的标价为每件x元,根据题意列方程为__0.8x-210=210×0.15__.
5.某服装进货价为80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为__6__.
6.甲队有32人,乙队有28人,如果要使甲队人数是乙队人数的2倍,应从乙队抽调__8__人到甲队.
7.甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?
解:设从甲班抽调了x人,那么从乙班抽调了(x-1)人,
由题意得,45-x=2[39-(x-1)],
解得:x=35,
则x-1=35-1=34.
答:从甲班抽调了35人,从乙班抽调了34人.
8.在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
解:设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,
1800(70-x)=2×1200x,
解得:x=30,
70-x=70-30=40.
答:应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
B更上一层楼能力提升
9.A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为110千米/时,乙车的速度为90千米/时,则当两车相距100千米时,甲车行驶的时间是(D)
A.4小时 B.4.5小时
C.5小时 D.4小时或5小时
10.整理一批图书,若由一个人独做需要80个小时完成,假设每人的工作效率相同.
(1)若限定32小时完成,一个人先做8小时,再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成?
(2)计划由一部分人先做4小时,然后增加3人与他们一起做4小时,正好完成这项工作的eq\f(3,4),应该安排多少人先工作?
解:(1)设再需增加x人帮忙才能在规定的时间内完成,可得:
eq\f(32,80)+eq\f((32-8)x,80)=1,
解得:x=2.
答:再需增加2人帮忙才能在规定的时间内完成.
(2)设应该安排x人先工作,可得:
eq\f(4x,80)+eq\f(4(x+3),80)=eq\f(3,4),
解得:x=6.
答:应该安排6人先工作.
11.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,他们各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由.
(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?
解:(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲,顾客在乙超市购物所付的费用为y乙,
根据题意得:y甲=300+0.8(x-300)=0.8x+60;
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