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高等数学（数二）复习知识点及作业

按照同济大学高等数学第六版制定

第一章函数与极限（时间1周，每天2-3小时）

章节复习知识点及作业大纲要求

函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函1．理解函数的概念，掌

数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初握函数的表示法，并会建立应

1.1等函数具体概念和形式.注：一、集合二、映射P17-20用问题的函数关系．

双曲函数（不用看）2．了解函数的有界性、

习题1－1：4，5，8，9，15，16单调性、周期性和奇偶性．

数列极限的定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、3．理解复合函数及分段

保号性)注：用定义证明极限不用看函数的概念，了解反函数及隐

1.2

习题1－2：1，4，5，6注：记住4,5,6的结论，不函数的概念．

用证明4．掌握基本初等函数的

函数极限的定义与基本性质（极限的保号性、极限的性质及其图形，了解初等函数

唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列的概念．

1.3

极限的关系等）注：用定义证明极限不用看5．理解极限的概念，理

习题1－3：1，2，4解函数左极限与右极限的概

无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极念以及函数极限存在与左极

1.4限的关系限、右极限之间的关系．

习题1－4：4，6，76．掌握极限的性质及四

极限的运算法则(6个定理以及一些推论)则运算法则．

1.5

习题1－5：1，2，3，4,57．掌握极限存在的两个

两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，准则，并会利用它们求极限，

不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题掌握利用两个重要极限求极

1.6（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限的方法．

重点限求数列极限，利用夹逼准则求极限，求递归数列的8．理解无穷小量、无穷

极限.大量的概念，掌握无穷小量的

习题1－6：1，2，4比较方法，会用等价无穷小量

1.7无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无求极限．

--可修编.

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重点