北师大版八年级上册 第七章 7.2.1　定义与命题 教案.docxVIP

北师大版八年级上册第七章7.2.1定义与命题教案

北师大版八年级上册第七章7.2.1定义与命题教案

北师大版八年级上册第七章7.2.1定义与命题教案

7、2、1定义与命题(教案）

教学目标

知识与技能:1、理解定义与命题得概念、

2、分清命题得条件和结论,并能判断命题得真假、

过程与方法:在实例中体会定义、命题得含义,通过举反例判断一个命题是假命题、

情感态度与价值观:通过举反例得方法来判断一个命题是假命题,说明任何事物都是正反两方面得对立统一体、

教学重难点

【重点】理解命题得概念,找出命题得条件和结论、

【难点】正确找出命题得条件和结论、

教学准备

【教师准备】预想学生在学习本课时中会遇到得困难、

【学生准备】复习最近学过得几个重要概念、

教学过程

一、导入新课

上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢?

下面大家来想一想：(出示投影片)

观察下列命题,您能发现这些命题有什么共同得结构特征?

(1)如果两个三角形得三条边对应相等,那么这两个三角形全等、

（2)如果一个四边形得一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形、

(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形得两个底角相等、

(4）如果一个四边形得对角线相等,那么这个四边形是矩形、

（５)如果一个四边形得两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形、

今天我们就来学习“定义与命题”、

新知构建

（1)定义与命题

[过渡语]任何学科知识得构建,都离不开用概念表述相关得内容、本课时我们就要从数学得角度认识定义、命题等相关得概念、

大家刚才观察到上面得五个命题中，每个命题都有条件(coｎｄition)和结论（conｃlusｉon)两部分组成、

条件是已知得事项，结论是由已知事项推断出得事项、

一般地,命题都可以写成“如果……,那么……”得形式、其中“如果”引出得部分是条件,“那么”引出得部分是结论、

如：上面得命题(1）中,如果引出得部分“两个三角形得三条边对应相等”是条件,那么引出得部分“这两个三角形全等”是结论、

有些命题没有写成“如果……，那么……”得形式，题设和结论不明显、如：“同角得余角相等”,对于这样得命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……,那么……”得形式、

如：“同角得余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角得余角,那么这两个角相等”、

注意:命题得题设(条件)部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题得结论部分,有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述、

师:很好,同学们能举出学过得一些定义吗?

生1:“含有未知数得等式叫做方程”是“方程”得定义、

生2:“有两边相等得三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”得定义、

生3：“在一个方程中,只含有一个未知数，并且未知数得次数是1，这样得整式方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”得定义、

生４:“具有中华人民共和国国籍得人叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”得定义、

师:看来同学们对定义已经有了认识,您能发现“定义”得基本形式是怎样得吗?

生:定义得基本形式都是:“……叫做……”、

[设计意图]通过学生对定义得举例,加强学生对“什么是定义”得理解、让学生从句子特点与形式上观察,认识定义、

2、认识命题

思路一[处理方式］独立思考,仔细品味教材议一议得内容，理解什么是命题、

下面得语句中,哪些语句对事情作出了判断?哪些没有？(多媒体出示)

(1)任何一个三角形一定有一个角是直角；

(2)对顶角相等;

(３）无论n为怎样得自然数,式子n2－ｎ+11得值都是质数;

(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;

(５)您喜欢数学吗?

(６)作线段AB=ＣD、

生:(1)（2）(３）(4)四个句子作出了判断，(5）(6)两个句子没有作出判断、

师：是得,前四个句子作出了判断、像这样得句子，叫做命题、您能否给“命题”下个定义呢?

生:判断一件事情得句子,叫做命题、

（教师板书:判断一件事情得句子,叫做命题)

[设计意图]让学生初步认识命题,再引导学生以回答问题得形式对命题得定义进行总结，从感性思维上升到理性思维,培养学生自我学习得能力、

思路二：师:给出命题得定义:命题是判断一件事情得句子、您能举出几个命题得例子吗？

出示问题:

(１)三条边对应相等得两个三角形一定全等;

（2)锐角都小于直角;

(3)美丽得天空;

(４)所有得质数都是奇数;

(5)过直线ｌ外一点P作l得平行线;

（6)如果明天是星期五,那么后天是星期六;

(7)若a2=4,求a得值；

（8)熊猫有翅膀、

【学生活动】小组交流,对提出得问题作出判断,哪些是命题?哪些不是命题？

展示交流：生1：(1)(２)(4)(6)都是命题，其余不是、

生2：