广东省肇庆市封开县封川中学2023—-2024学年八年级上学期11月期中数学试题.docx

封开县封川中学2023-2024学年第一学期期中测试

八年级数学

一、选择题（共30分）

1.若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（）

A．5 B．5或12 C．22或29 D．29

2.已知三角形三边长分别为3，a，8，且a为奇数，则这样的三角形有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3.如图1，在ΔABC中，∠B=80°，∠C=30°．若△ABC≌△ADE

A．18° B．30° C．32° D．38°

4.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上一点，DE⊥

A．△ABC中，AC是BC上的高 B．△ABD中，DE是

C．△ABD中，AC是BD上的高 D．△ADE中，AE是

5.如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A．三角形两边之差小于第三边B．三角形两边之和大于第三边

C．三角形的稳定性D．垂线段最短

6.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2，BC=5，BD是∠ABC的平分线，设△ABD

A．5：2 B．2：5 C．1

7.观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的是（）

A． B． C．D．

8.已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC=∠BOC，②PD=

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.在平面直角坐标系中，点P(4，1)

A．(4，1) B．(-4，-1) C．

10.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

二、填空题（18分）

11.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，若∠AOB=40°

12如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=7，BC

13.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于．

14.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6，BD=5

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E.若AC=m，

16.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是．

三、解答题（72分）

17.（6分）如图，AB=AD，BC=

18.（6分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，

（1）求∠B

（2）求∠C

19.（8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA//BF，EC//FD，AB

20.（8分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．

21.（10分）

如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

（1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标，

（2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标，

（3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系.

22.（10分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA

（1）若∠B=35°，∠E

（2）证明：∠BAC

（12分）如图，点A(23，6)在第一象限，点B（0，﹣4

（1）求△AOB的面积；

（2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S△AOD＝S△AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO？

（12分）

如图①，ΔABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E

（1）图①中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．

（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、

（3）如图③，若ΔABC中∠B的平分线BO与∠ACG平分线CO交于O，过O点作OE∥BC，交AB于E，交AC于F．EF与BE、

封开县封川中学2023-2024学年第一学期期中测试

八年级数学参考答案

1-5DADDC6-10BDD