3.3.1 抛物线的标准方程 教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

3.3.1抛物线的标准方程教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：抛物线的标准方程

2.教学年级和班级：高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：通过探究抛物线的标准方程，培养学生从具体情境中抽象出抛物线的一般形式，锻炼学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生运用已学的函数知识，构建抛物线方程模型，培养学生解决实际问题的能力。

3.数据分析：通过分析抛物线方程的性质，培养学生从数据中获取信息，解决问题的能力。

4.数学运算：在学习抛物线方程的过程中，培养学生熟练进行数学运算的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解抛物线的标准方程及其几何意义。

（2）掌握抛物线方程的求解方法，包括直接法和间接法。

（3）能够运用抛物线方程解决实际问题，如求解抛物线与坐标轴的交点、判断抛物线的开口方向等。

2.教学难点

（1）抛物线标准方程的推导过程。

解释：学生需要理解抛物线标准方程的推导过程，掌握将一般式转化为标准式的方法，并能熟练运用。

（2）抛物线方程在实际问题中的应用。

解释：学生需要能够将抛物线方程运用到实际问题中，如求解物体运动轨迹、判断物体是否能落在目标区域等。

（3）理解抛物线方程的性质，如对称性、单调性等。

解释：学生需要掌握抛物线方程的性质，并能运用这些性质解决相关问题。例如，理解抛物线关于其对称轴对称，以及开口方向与参数的关系等。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）问题驱动法：通过提出与抛物线标准方程相关的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索和解决问题。

（2）案例分析法：通过分析具体的抛物线方程案例，让学生理解和掌握抛物线方程的求解和应用方法。

（3）小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，提高学生的合作能力。

2.教学手段

（1）多媒体演示：利用多媒体设备展示抛物线的图形和动画，帮助学生直观地理解抛物线的性质和标准方程。

（2）在线教学平台：利用在线教学平台，提供相关的教学资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

（3）互动式教学软件：运用互动式教学软件，进行实时提问和解答，增加课堂的互动性，提高学生的参与度。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

（1）创设情境：通过展示实际生活中的抛物线现象，如篮球投篮、炮弹发射等，引发学生对抛物线的兴趣。

（2）提出问题：引导学生思考抛物线的数学模型是什么，激发学生的求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

（1）抛物线的标准方程：讲解抛物线的定义和标准方程的推导过程，强调公式中的参数含义。

（2）抛物线方程的求解方法：介绍抛物线方程的求解方法，包括直接法和间接法，并通过例题演示解题步骤。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生现场解答，巩固对抛物线方程的理解。

（2）小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

4.师生互动环节（5分钟）

（1）提问与解答：学生提问，教师解答，针对学生的疑问进行有针对性的讲解。

（2）教学创新：引入一些与抛物线相关的实际问题，让学生思考如何运用抛物线方程解决，培养学生的数学应用能力。

5.课堂小结（5分钟）

（1）回顾本节课的主要内容，强调抛物线标准方程的重要性和应用。

（2）提醒学生注意抛物线方程在实际问题中的局限性，鼓励学生继续探索和学习。

总用时：45分钟

教学过程设计要紧凑，注重学生的参与和互动，突出重难点，注重学生核心素养的培养。通过实际情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和解决问题。同时，充分利用现代化教学手段，如多媒体演示和在线教学平台，提高教学效果和效率。在整个教学过程中，注重师生互动，鼓励学生提出问题，培养学生的思维能力和创新能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍抛物线的历史背景、发展过程以及数学家们的故事，激发学生对数学的兴趣。

（2）数学实验：设计与抛物线相关的数学实验，如制作抛物线模型，观察和分析抛物线的性质，让学生动手实践。

（3）数学应用：提供一些与抛物线相关的实际问题，如物理、工程、经济学等领域中的应用，让学生了解抛物线在现实世界中的重要性。

（4）数学游戏：设计一些与抛物线相关的数学游戏，如抛物线射击游戏，让学生在游戏中学习和巩固抛物线知识。

2.拓展建议：

（1）让学生课后查找有关抛物线的数学故事，了解抛物线的历史发展，增强对数学的