- 1、本文档共36页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第02讲展开与折叠
课程标准
1.掌握各类立体图形的展开图;
2.掌握正方体展开图的判断方法;
3.掌握正方体展开图的相对面的判断方法;
4.掌握展开图的计算方法.
知识点01几何体的展开图
(1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面图形.
(2)常见几何体的侧面展开图:
①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③直棱柱的侧面展开图是长方形.
知识点02展开图折叠成几何体
通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
知识点03正方体相对两个面上的文字
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
考点一正方体的展开图
考点一正方体的展开图
【方法点睛】
【方法点睛】1.正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方体的表面展开,可以得到11种不同的展开图,把它归为四类:一四一型有6种;二三一型有3种;三三型有1种;二二二型有1种.
2.正方体展开图口诀:一线不过四;田凹应弃之.
例1
例1
A.
B.
C.
D.
【答案】D
根据正方体展开图的特点,可以判断各个选项中的图形,哪个可以围成正方体.
【详解】
解:A.折叠后重合了一个面,故选项不符合题意;
B.折叠后重合了一个面,故选项不符合题意;
C.折叠后重合了一个面,故选项不符合题意;
D.折叠后能围成一个正方体,故选项符合题意.
故选:D.
例2
例2
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】
正方体的展开图的11种情况可分为“1-4-1型”6种,“2-3-1型”的3种,“2-2-2型”的1种,“3-3型”的1种,综合判断即可.
【详解】
解:根据正方体的展开图的11种情况可得,D选项中的图形不是正方体的展开图.
故选:D.
变1下列图形中,不能折成正方体的是(???????)
变1
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】
围成正方体的“一四一”,“二三一”,“三三”,“二二二”的基本形态要记牢.解题时,据此即可判断答案.
【详解】
解:C、折叠后有一个面重合,缺少一个底面,故不能折成正方体;
A、B、D都可以折成正方体.
故选:C.
变2下列各图中,不是正方体的表面展开图的是()
变2
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正方体的表面展开图的每个面都有对面,可得答案.
【详解】
解:A图中每个面都有对面,故A不符合题意;
B图中每个面都有对面,故B不符合题意;
C图中每个面都有对面,故C不符合题意;
D图中中间层的左边的面没有对面,故D符合题意;
故选:D.
变3如图是一个不完整的正方体平面展开图,需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体.下列添加方式(图中阴影部分)正确的是()
变3
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
正方体的展开图中每个面都能找到相对的面,如果找不到或者一个面对多个面,就不是正方形的展开图,据此逐一分析即可.
【详解】
A.后面有“田”字形,四个连面无法折起来,因此A不能围成正方体,不符合题意;
B.图形中有“凹”字形,折叠后缺一个面,有一个面重复,因此C不能围成正方体,不符合;
C.第一行的第一个正方形和黑色正方形相对的面是同一个,因此D不能围成正方体,不符合;
D.每一个面都能找到相对面,因此D可围成成正方体,符合;
故选:D.
例3
例3
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
将展开图复原成正方体,能复原者即是所求答案,在验证立方体的展开图时,要细心观察每一个标志的位置是否一致,然后进行判断.
【详解】
解:把四个选项的展开图折叠,能复原的是C.
故选:C.
例4
例4
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正方体的展开和折叠,对正方体展开图的形状进行逐个判断即可.
【详解】
A:将其还原成正方体,与是对立面,不符合原几何体;
B:将其还原成正方体,则在几何体右手边,不符合原几何体;
C:将其还原成正方体,与是对立面,不符合原几何体;
D:将其还原成正方体,各特点均符合原几何体;
故选:D.
变4如图正方体纸盒,展开图可以得到()
变
您可能关注的文档
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第02讲-展开与折叠(学生版).docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第03讲-截一个几何体(教师版).docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第04讲-从三个方向看物体的形状(教师版).docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第04讲-从三个方向看物体的形状(学生版).docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第05讲-丰富的图形世界全章复习与巩固(学生版).docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第06讲-丰富的图形世界章末检测卷(学生版).docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第07讲-有理数(学生版).docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第08讲-数轴(教师版).docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第09讲-绝对值(教师版) .docx
- 2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第09讲-绝对值(学生版).docx
- 2023年春4月劳动法自考试卷含解析.doc
- 全国2022年春4月自考本科劳动法00167考试试卷含解析.doc
- 2021年4月自考试00242民法学部分原题含解析.doc
- 2023年春4月全国自考劳动法模拟考题含解析.doc
- 全国2022年春4月高等教育自考试劳动法试题含解析.doc
- 全国2021年下半年自考本科劳动法00167考试试卷含解析.doc
- 全国2021年春季自考本科劳动法00167考试试题含解析.doc
- 2023年秋10月全国自考劳动法模拟试题含解析.doc
- 2021年10月《民法学》全国自考考题含解析.doc
- 2021年10月高等教育自考试全国统一命题考试民法学试卷含解析.doc
文档评论(0)