中考数学-有理数解答题专题练习(含答案)100.doc

中考数学有理数解答题专题练习(含答案)100

一、解答题

1．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0．点O是数轴原点．

（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，线段AB的长为________．

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为________．

（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

2．已知表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请试着探索：

（1）找出所有符合条件的整数，使，这样的整数是________；

（2）利用数轴找出，当时，的值是________；

（3）利用数轴找出，当取最小值时，的范围是________．

3．已知数轴上有A．B．?C三点，分别表示有理数?26，?10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。

（1）PA=________，PC=________（用含t的代数式表示）

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，

①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；

②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.

4．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.

（1）当a＝﹣2，b＝6时，求a-b=________,线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）

（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.

①当a＝﹣4，b＝8,点M在A，B之间，且AM＝3BM时，求m的值.

②当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值.

5．（1）阅读下面材料：

点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为

当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；

当、都不在原点时，

①如图2，点、都在原点的右侧，；

②如图3，点、都在原点的左侧，；

③如图4，点、在原点的两侧，；

（1）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；

②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________，如果，那么为________；

③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________；

④求的最小值，提示：.

6．我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离。类似的，有：|5-3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5和-3在数轴上对应的两点之间的距离。一般地，点A、B在数轴上分别表示数a和b，那么点A和B之间的距离可表示为|a-b|。

利用以上知识：

（1）求代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值=________。

（2）求代数式|x-1|+|x-1|+|x-3|+|x-4|的最小值。

7．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB=?，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为?，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为?.

（借助数轴，画出图形，写出过程）

（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是________,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是________；

（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是________,如果|MN|，则x为________；

（3）当式子：|x+2|+|x-3|+|x-4|取最小值时，x的值为________,最小值为________.

8．阅读下列材料:对于排好顺序的三个数:称为数列.将这个数列如下式进行计算:，，，所得