7.3.2 正弦型函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docx

7.3.2正弦型函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

7.3.2正弦型函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

教材分析

本节课的教学内容是2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册中的7.3.2正弦型函数的性质与图象。这部分内容是在学生已经掌握了三角函数的基本概念和性质的基础上进行讲解的，旨在让学生进一步了解正弦型函数的性质，并能运用这些性质分析解决实际问题。本节课的主要内容包括正弦型函数的图象变换、周期性、奇偶性、单调性等性质，以及如何利用这些性质进行函数图象的绘制和分析。通过本节课的学习，学生应该能够熟练掌握正弦型函数的性质，并能够运用到实际问题中。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。学生需要通过学习正弦型函数的性质与图象，培养其逻辑推理能力，能够运用数学语言表述正弦型函数的性质，并能够运用这些性质进行逻辑推理。同时，学生需要通过绘制和分析正弦型函数的图象，培养其数学建模和直观想象能力，能够将实际问题抽象为正弦型函数模型，并利用函数图象进行直观的分析。此外，学生还需要通过分析正弦型函数的数据，培养其数据分析能力，能够从函数的图象和数据中提取有用的信息，并进行合理的分析。通过本节课的学习，学生将能够进一步提升其数学核心素养，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是正弦型函数的性质与图象，具体包括以下几个方面：

（1）正弦型函数的图象变换：平移、伸缩等。

（2）正弦型函数的周期性：周期公式及其应用。

（3）正弦型函数的奇偶性：奇函数与偶函数的定义及其性质。

（4）正弦型函数的单调性：单调递增或单调递减的条件。

2.教学难点

本节课的难点主要是正弦型函数的图象变换以及周期性的理解和应用，具体包括以下几个方面：

（1）正弦型函数的图象变换：理解平移、伸缩等变换对函数图象的影响，并能熟练运用这些变换绘制函数图象。

（2）正弦型函数的周期性：理解周期公式的含义，并能熟练运用周期性解决实际问题。

（3）正弦型函数的奇偶性：理解奇函数与偶函数的定义及其性质，并能运用奇偶性解决实际问题。

（4）正弦型函数的单调性：理解单调递增或单调递减的条件，并能运用单调性解决实际问题。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的多媒体投影仪和屏幕

-教师计算机和学生计算机

-白板和记号笔

-数学绘图软件（如GeoGebra、Mathematica等）

2.课程平台：

-学校提供的网络教学平台（如Moodle、Blackboard等）

-数学教学资源库

3.信息化资源：

-正弦型函数的图象和性质的PPT演示文稿

-相关的视频教程和动画演示

-在线数学问题解决工具和模拟实验

4.教学手段：

-讲授法：教师讲解正弦型函数的性质和图象变换规律

-互动讨论法：学生分组讨论，分享对正弦型函数性质的理解

-案例分析法：分析实际问题，引导学生运用正弦型函数的性质进行解决

-实践操作法：学生利用数学绘图软件绘制正弦型函数的图象，观察和分析函数的性质

教学过程

1.导入新课（5分钟）

同学们，上节课我们学习了三角函数的基本概念和性质，这节课我们将进一步学习正弦型函数的性质与图象。正弦型函数在数学和物理学中都有广泛的应用，掌握其性质和图象对于解决实际问题非常重要。希望通过本节课的学习，大家能够深入理解正弦型函数的性质，并能够运用到实际问题中。

2.知识探究（20分钟）

（1）正弦型函数的图象变换

首先，我们来回顾一下正弦型函数的图象变换。当我们在正弦函数中加入系数a时，函数的图象会进行伸缩变换；当我们对正弦函数进行平移时，函数的图象会沿着x轴进行移动。同学们可以尝试自己动手绘制一些正弦型函数的图象，并观察图象的变化规律。

（2）正弦型函数的周期性

（3）正弦型函数的奇偶性

然后，我们来讨论正弦型函数的奇偶性。一个函数是奇函数，当且仅当f(-x)=-f(x)；一个函数是偶函数，当且仅当f(-x)=f(x)。我们可以通过观察正弦函数的图象来判断其奇偶性。如果函数图象关于原点对称，则为奇函数；如果函数图象关于y轴对称，则为偶函数。同学们可以尝试找出一些正弦型函数的奇偶性例子，并解释其原因。

（4）正弦型函数的单调性

最后，我们来研究正弦型函数的单调性。一个函数是单调递增的，当且仅当对于任意的x1x2，有f(x1)f(x2)；一个函数是单调递减的，当且仅当对于任意的x1x2，有f(x1)f(x2)。我们可以通过观察正弦