【答案】雅礼实验21-22.docx

八年级下学期自主限时训练数学

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列各组数中以，，为边的三角形不是直角三角形的是（）

A.， B.，,

C.，, D.，,

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可求解．

【详解】解：A、由于，不能构成直角三角形，符合题意；

B、由，能构成直角三角形，不符合题意；

C、由，能构成直角三角形，不符合题意；

D、由，能构成直角三角形，不符合题意；

故答案是：A．

【点睛】本题主要考察勾股定理的逆定理，属于基础的概念理解题，难度不大．解题的关键是掌握勾股定理的逆定理．勾股定理的逆定理：三角形较小两边的平方和等于第三边的平方，则三角形是直角三角形．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的加减法、积的乘方与幂的乘方的运算法则进行判断即可．

【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；

B．，故选项错误，不符合题意；

C．，故选项错误，不符合题意；

D．，故选项正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、二次根式加减法、积的乘方与幂的乘方等知识，解答本题的关键是熟练掌握各知识点的运算法则．

3.在平面直角坐标系中，则点P（，1）到原点的距离是（）

A.2 B. C.10 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值；再利用勾股定理列式求出点到原点的距离．

【详解】解：点（－，1）到x轴的距离是1，到y轴的距离是，

由勾股定理得：

到原点的距离＝．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了用勾股定理求平面直角坐标系中的点到原点的距离，注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．

4.如图，在?ABCD中，下列结论不一定正确的是（）

A.∠1＝∠2 B.∠1＝∠3 C.AB＝CD D.∠BAD＝∠BCD

【答案】B

【解析】

【分析】由平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，由平行线的性质可得∠1=∠2．

【详解】∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD

∴∠1＝∠2

故选B．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．

5.如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则?ABCD的周长为（）

A.8 B.10 C.16 D.20

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的判定和性质，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，继而可得ABCD的周长．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，

∵OE⊥AC，

∴OE是线段AC的垂直平分线，

∴AE=CE，

∵△CDE的周长为8，

∴CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，

∴平行四边形ABCD的周长为2(AD+CD)=16．

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的判定和性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

6.下列命题是真命题的是（）

A.平行四边形对角线平分对角 B.菱形的对角线相等

C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行四边形、菱形、矩形的性质及判定可进行求解．

【详解】解：A、平行四边形的对角线不平分对角，故原命题是假命题；

B、菱形的对角线不相等，故原命题假命题；

C、对角线相等且平分的四边形是矩形，故原命题是假命题；

D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题是真命题；

故选D．

【点睛】本题主要考查平行四边形、菱形、矩形的性质及判定，熟练掌握平行四边形、菱形、矩形的性质及判定是解题的关键．

7.如图，矩形中，对角线交于点O，，则矩形的面积是（）

A.2 B. C. D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分，以及，可得是等边三角形，进而在中可得，根据含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理求得，即可求得矩形的面积．

【详解】解：∵四边形是矩形，

，

，

∴，

是等边三角形，

，

在中，，

矩形的面积是

故选C.

【点睛】本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，等边三角形的性质判定，掌握矩形的性质是解题的关键．

8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为