高二物理【简谐运动的回复力和能量】.pdfVIP

3．简谐运动的回复力和能量

学习目标：

1.理解回复力的概念、简谐运动的能量．

2.会用动力学方法，分析简谐运动的变化规律．

3.能定性地说明弹簧振子系统的机械能守恒．

一、简谐运动的回复力

1．回复力

(1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力．

(2)方向：指向平衡位置．

(3)表达式：F＝－kx.

2．简谐运动的动力学特征

如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并

且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．

二、简谐运动的能量

1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系

弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程．

(1)在最大位移处，势能最大，动能为零．

(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．

2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实

际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)简谐运动是一种理想化的振动．(√)

(2)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．

(×)

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(3)弹簧振子位移最大时，势能也最大．(√)

2．(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的

过程中()

A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子的位移逐渐减小

C．振子的速度逐渐减小

D．振子的加速度逐渐减小

BD[该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿

第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移

F

大小成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝得加速度也减小．振子向

m

着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，即加速度与速度方向一致，故振子

的速度逐渐增大．故正确答案为B、D.]

3.(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球

沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，

下列结论正确的是()

A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大

C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功

D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加

AB[小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位

移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，

B项正确；由A→O，回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O，

动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．]

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简谐运动的回复力

观察水平弹簧振子的振动．

问题1：如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开

后，它为什么会在A—O—A′之间振动呢？

问题2：弹簧振子振动时，回复力与位移有什么关系呢？

提示：1.当振子离开平衡位置后，振子受到总是指向平衡位置的回复力作用，

这样振子就不断地振动下去．

2．振子的回复力跟其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反．

1．回复力的性质

回