黑龙江省鸡西市2023-2024学年八年级上学期第二次质检数学试卷 .docx

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2023-2024学年黑龙江省鸡西市八年级（上）第二次质检数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如本题图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.下列运算正确的是(????)

A. B.

C. D.

3.下列长度的三条线段组成三角形的是(????)

A.2，11，13 B.5，12，13 C.5，5，11 D.5，12，7

4.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值(????)

A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍

5.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是(????)

A.三角形 B.六边形 C.五边形 D.四边形

6.练习中，小明同学做了如下4道因式分解题，你认为小明做得正确的有(????)

①；

②；

③；

④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，BD是的角平分线，，垂足为E，，，，则的面积为(????)

A.4

B.6

C.8

D.10

8.2022年2月8日上午，谷爱凌在女子滑雪大跳台决赛中，获得了北京冬奥会雪上项目的首金．如图所示，大跳台的，，，则y关于x的关系式是(????)

A.

B.

C.

D.

9.某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为(????)

A. B.

C. D.

10.如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(????)

①AD平分；

②；

③点D在AB的垂直平分线上；

④

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为，将数据用科学记数法表示为______.

12.要使分式有意义，则x的取值应满足______.

13.如图，AB平分，添加一个条件：______，使≌

14.若是完全平方式，则k的值是___________.

15.若点关于y轴对称点的坐标是，则的值为__________.

16.若，则______.

17.关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是______.

18.如图，等边中，于D，，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且，在BD上有一动点E使最短，则的最小值为______.

19.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为，求此等腰三角形的顶角为______.

20.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，杨辉三角给出了…的展开式的系数规律按展开式中a的次数由大到小的顺序请依据上述规律，写出的展开式中含x项的系数______.

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.本小题8分

分解因式：

；

22.本小题6分

先化简：，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值.

23.本小题6分

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上.

将向下平移5单位长度得到，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，画出；

将关于y轴对称得到，点D对应点M，点E对应点N，点F对应点P，则M坐标：______，画出；

网格的单位长度为1，则四边形DMPF的面积为______.

24.本小题6分

小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点测得旗杆顶C视线PC与地面夹角，测楼顶A视线PA与地面夹角，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？

25.本小题6分

已知，求的值.

26.本小题8分

阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，，E是BC的中点，若AE是的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证≌，得到，从而把AB，AD，DC转化到中即可判断．

、AD、DC之间的等量关系为______；

完成的证明．

问题探究：如图②，在四边形ABCD中，，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．

27.本小题