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;周末,小明一家开车去游乐园秋游,途中有一段高速,小明爸爸保持100km/h的速度行驶。在此过程中,有什么量没有变化?有什么量在变化?;快到游乐园时,汽车没油了,他们来到了加油站,小明拍下了一段加油时的视频,你从中发现了哪些数学信息?;加好油后,小明一家顺利到达游乐园,小明感觉天气有点凉,就打开了手机的天气预报,看到了下面这张图.
你能从变量的角度分析这张图中的信息吗?;小明想去玩摩天轮,于是打开了景区的软件,找到了昨天摩天轮项目各个时刻的排队人数统计表,请你再分析一下表中反映的变量关系.;s=100t;s=100t;;一般地,在一个变化过程中的两个变量x和y,如果对于每一个x,都有唯一的y与它对应,那么我们称y是x的函数,
x是自变量,y是因变量.;小明终于坐上了摩天轮,请你思考,在小明旋转一圈的过程中,存在哪些常量?哪些变量?这些变量间是否存在函数关系?;设小明离地的高度是H米,旋转角度是α(0°α360°);下图是小明历次数学考试成绩的折线图:;例1:用一根长6米的铁丝围成一个长方形,设长方形的两条边分别为x米和y米.
(1)写出x和y的数量关系.
(2)当x=1时,y=______;当y=2.5时,x=_______.
(3)y是x的函数吗?x是y的函数吗?为什么?
(4)设这个长方形的面积为S平方米,则S是x的函数吗?
若是,写出S和x的之间的关系,并写出自变量的取值范围.;例2:弹簧挂上物体后会伸长,测得一根弹簧的长度L(cm)与所挂物体的质量m(kg)有如下关系:;例3:给出下列关于变量x、y的式子:
①②
③④
其中,表示y是x的函数的有___________.;拓展提高:;小结思考:
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