华东师大版数学七年级上册角的比较和运算.pptx

第3章图形的初步认识3.6角2.角的比较和运算华东师大版七年级上册

学

习

目

标1.能比较角的大小；2.能作一个角等于已知角.

知识点1角的比较例1用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是(D) A B C DD

练1在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么一定

有(D)A.∠AOC＝∠BOCB.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC＞∠AOBD.∠AOB＞∠AOCD

知识点2尺规作图例2尺规作图是指(C)A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具C

练2对下列关于尺规功能的说法判断正误.(1)直尺的功能是：在两点间连结一条线段，将线段向两方向

延长； (√)(2)直尺的功能是：可作平角和直角； (×)(3)圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段

弧. (√)√×√

例3如图，已知∠α，请用尺规作出∠AOB，使∠AOB＝

∠α.解：如答图，∠AOB即为所求作的角.

练3用尺规完成下列作图：如图，已知∠ABC，以点B为

顶点，射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于

∠ABC.解：如图，∠ABD即为所求.

知识点3角的运算例4如图，借助一副三角板的角，结合角的和、差运算，

可以画出哪些度数的角？解：可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、

105°、120°、135°、150°、165°、180°的角.

练4如图，点C在直线AB上，若∠DCE＝60°，∠BCE

＝140°，则∠ACD的度数为(B)A.15°B.20°C.25°D.30°B

例5计算：(1)43°52＋18°25＝°；(2)35°34－17°53＝°.62171741

练5计算：(1)34°2736″÷2＝?；(2)62°2417″×4＝?.17°1348″249°378″

知识点4角平分线例6如图，OC平分∠AOB.(1)若∠AOB＝100°，则∠1＝°，∠2＝°；(2)若∠1＝60°，则∠2＝°，∠AOB＝?°.505060120

练6如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分

∠AOC，OE平分∠BOC.(1)若∠AOD＝50°，求∠DOE的度数；

解：(1)因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOD＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×50°＝100°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－100°＝80°.因为OE平分∠BOC，?

(2)若把(1)中的条件“∠AOD＝50°”去掉，你能求出

∠DOE的度数吗？?练6如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分

∠AOC，OE平分∠BOC.

例7如图，一个齿轮有24个齿，每相邻两齿中心线间的夹

角都相等，这个夹角是多少度？如果是22个齿的齿轮，这个

夹角又是多少度(精确到分)？解：相邻两齿中心线间的夹角是360°÷24＝15°，如果是22个齿的齿轮，这个夹角为360°÷22≈16°22.

1.已知∠A＝18°2036″，∠B＝18.35°，∠C＝

18°21，下列比较大小正确的是(A)A.∠A＜∠BB.∠B＜∠AC.∠B＜∠CD.∠C＜∠BA231

2.如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，

OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝

1∶2∶3∶4，则∠5＝?.60°231

3.如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平

分∠BOC，求∠AOD的度数.231?