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高等数学同济第七版上册课后习题答案--第1页
高等数学同济第七版上册课后习题答案
【注意:以下是根据题目需求给出的格式,仅供参考。具体格式请
根据实际情况自行调整。】
第一章函数与极限
1.1函数的概念与性质
1.(1)解:
设函数f(x)=x^2+3x-2,则有:
f(-1)=(-1)^2+3(-1)-2=4-3-2=-1
1.(2)解:
设函数g(x)=2x-1,则有:
g(3)=2(3)-1=6-1=5
1.(3)解:
将x=3代入f(x)=x^2+g(x)中,得:
f(3)=3^2+g(3)=9+5=14
1.(4)解:
由f(x)=2x+g(2)可得:
g(2)=f(x)-2x=2x+g(x)-2x=g(x)
1.(5)解:
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f(g(-1))=f(2(-1)-1)=f(-3)=(-3)^2+3(-3)-2=9-9-2=-2
1.(6)解:
海伦公式中,设a=BC=3,b=AC=4,c=AB=5,则有:
p=(a+b+c)/2=6
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[6(6-3)(6-4)(6-5)]=√[6(3)(2)(1)]=√[36]
=6
2.极限与连续性
2.(1)解:
根据极限的定义,当x趋于2时,有:
lim(x-2)(x^2+3x-2)=2^2+3(2)-2=4+6-2=8
2.(2)解:
根据极限的性质,当x趋于2时,有:
lim(x-2)(2x-1)=2(2)-1=4-1=3
2.(3)解:
由题意得,当x趋于3时,有:
lim(x-3)(x^2+2x)=3^2+2(3)=9+6=15
2.(4)解:
在x=2处,f(x)不连续。因为lim(x-2)(x^2+3x-2)=8,
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高等数学同济第七版上册课后习题答案--第3页
而lim(x-2)(2x-1)=3,两者不相等。
2.(5)解:
由题意得,当x趋于-2时,有:
lim(x--2)(2x^2+3x-2)=2(-2)^2+3(-2)-2
=2(4)-6-2=-6
第二章一元函数微分学
1.函数的微分
1.(1)解:
设函数f(x)=x^3+2x,则有:
f(x)=3x^2+2
1.(2)解:
设函数g(x)=e^x+x^2,则有:
g(x)=e^x+2x
1.
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