第一章 学业水平达标检测.doc

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第一章学业水平达标检测

时间：120分钟满分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．从4双不同的鞋中任取4只，结果都不成双的取法有()

A．24B．16

C．44D．24×16

答案：B

2．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝()

A．－4B．－3

C．－2D．－1

答案：D

3．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()

A．60种B．63种

C．65种D．66种

答案：D

4．从集合M＝{0,1,2}到集合N＝{2,3,4,5}的不同映射的个数是()

A．81个B．64个

C．24个D．12个

答案：B

5．编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有()

A．60种B．20种

C．10种D．8种

答案：C

6．从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有()

A．210B．420

C．630D．840

答案：B

7．若Ceq\o\al(2n＋6,20)＝Ceq\o\al(n＋2,20)(n∈N*)，且(2－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则a0－a1＋a2－…＋(－1)nan＝()

A．81B．16

C．8D．1

解析：根据题意，由于Ceq\o\al(2n＋6,20)＝Ceq\o\al(n＋2,20)(n∈N*)，所以2n＋6＝n＋2(舍)，2n＋6＋n＋2＝20，可知n＝4，那么当x＝－1时可知等式左边为34＝81，那么右边表示的为a0－a1＋a2－…＋(－1)nan＝81.

答案：A

8．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()

A．9B．10

C．18D．20

解析：由于lga－lgb＝lgeq\f(a,b)，从1,3,5,7,9中取出两个不同的数进行排列共有Aeq\o\al(2,5)＝20种，而得到相同值的是1,3与3,9以及3,1与9,3两组，所以满足题意的共有18组，故选C.

答案：C

9．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有()

A．36种B．30种

C．42种D．60种

解析：方法一(直接法)：选出的3名志愿者中含1名女生有Ceq\o\al(1,2)·Ceq\o\al(2,6)种选法，含2名女生有Ceq\o\al(2,2)·Ceq\o\al(1,6)种选法，所以共有Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,6)＋Ceq\o\al(2,2)Ceq\o\al(1,6)＝36种选法．

方法二(间接法)：若选出的3名全是男生，则有Ceq\o\al(3,6)种选法，所以至少有一名女生的选法数为Ceq\o\al(3,8)－Ceq\o\al(3,6)＝36种．

答案：A

10．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法的种数是()

A．360B．288

C．216D．96

解析：先排三个男生有Aeq\o\al(3,3)＝6种不同的方法，然后再从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，(A共有Ceq\o\al(2,3)Aeq\o\al(2,2)＝6种不同排法)，剩下一名女生记作B，让A，B插入男生旁边4个位置的两个位置有Aeq\o\al(2,4)＝12，此时共有6×6×12＝432种，又男生甲不在两端，其中甲在两端的情况有：2Aeq\o\al(2,2)×6×Aeq\o\al(2,3)＝144种不同的排法，所以共有432－144＝288种不同排法．

答案：B

11．世界杯参赛球队共32支，现分成8个小组进行单循环赛，决出16强(各组的前2名小组出线)，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再决出4强，直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为()

A．64B．72

C．60D．56

解析：先进行单循环赛，有8Ceq\o\al(2,4)＝48场，再进行第一轮淘汰赛，16个队打8场，再决出4强，打4场，再分别举行2场决出胜负，两胜者打1场决出冠、亚军，两负者打1场决出三、四名，共举行：48＋8＋4＋2＋1＋1＝64场．

答案：A

12．从集合{1,2,3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n