2017年浙江省高考数学试题+解析.docxVIP

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2017浙江省高考理科数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ）

A．（﹣1，2） B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）

??2??2

2．（4分）椭圆+=1的离心率是（ ）

9 4

1335 2 5

13

3

A． B．3 C．3 D．9

3．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）

?? ??

3??

3??

{A．2+1B．2+3C．2+1 D．2+3

{

??≥0

4．（4分）若x、y满足约束条件??+???3≥0，则z=x+2y的取值范围是（ ）

???2??≤0

A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞）

5．（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，

则M﹣m（ ）

A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关

6．（4分）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”

的（ ）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．（4分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

8．（4分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1﹣pi，i=1，2．若0＜p1＜p2＜

1

，则（ ）

2

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

9．（4分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分

??????R

别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，????=R??=2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P

的平面角为α、β、γ，则（ ）

A．γ＜α＜βB．α＜γ＜βC．α＜β＜γD．β＜γ＜α

10．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC

→ → → → → →

与BD交于点O，记I1=?????????，I2=?????????，I3=?????????，则（ ）

A．I1＜I2＜I3 B．I1＜I3＜I2 C．I3＜I1＜I2 D．I2＜I1＜I3

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分

11．（4分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6= ．

12．（6分）已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），则a2+b2= ，ab= ．

13．（6分）已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则a4= ，a5= ．

14．（6分）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是 ，cos∠BDC= ．

→ → → → →→ →→

15．（6分）已知向量??、??满足|??|=1，|??|=2，则|??+??|+|??﹣??|的最小值是 ，

最大值是 ．

16．（4分）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2

人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答）

4

17．（4分）已知a∈R，函数f（x）=|x+??﹣a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a

的取值范围是 ．

三、解答题（共5小题，满分74分）

18．（14分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2

2??

（Ⅰ）求f（3）的值．

3sinxcosx（x∈R）．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

19．（15分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，