华师大版八年级下册-17.4.2反比例函数的图象和性质-课件(共28张PPT).pptVIP

17.4.2反比例函数的图象和性质

1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（4）xy=k复习回顾下面，我们来研究反比例函数的图象和性质：一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数.kx(2)自变量x的次数为-1(3)自变量x的取值范围x≠03.画函数图象的一般步骤:(1)、列表(2)、描点(3)、连线

画出反比例函数和的函数图象.y=x6y=x6y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。X…-3-2-1123………X…-3-2-1123………-2-3-6632236-6-3-2解：列表

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6………-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21……y=x6…-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-13y=x6反比例函数的图像，叫双曲线。

你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；

x…y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6………y=x6…-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-131632-1-6-3-21、k＞0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6123456-5-1-2-3-4-6……-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21……y=x62、k＜0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。

反比例函数的图象和性质：1、k＞0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.2、k＜0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大.

A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图象大致是（）D练习1

1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练

k的取值图象的性质(特征)函数性质k0图象分布在第____象限；在每个象限内，曲线从左向右__；每一支无限靠近坐标轴，但不与坐标轴相交在每个象限内，y随x的增大而____k0图象分布在第____象限；在每个象限内，曲线从左向右____；每一支无限靠近坐标轴，但不与坐标轴相交在每个象限内，y随x的增大而____一、三下降减小二、四上升增大[注意]“在每一象限内”不可丢掉．因为当k＞0时，整个图象并非y随x的增大而减小，只是在每一象限内的分支上才是y随x的增大而减小，当k0时也类似．

作业：58页练习：1、2.59页习题17.4：2、3、4.

k的取值图象的性质(特征)函数性质k0图象分布在第____象限；在每个象限内，曲线从左向右__；每一支无限靠近坐标轴，但不与坐标轴相交在每个象限内，y随x的增大而____k0图象分布在第____象限；在每个象限内，曲线从左向右____；每一支无限靠近坐标轴，但不与坐标轴相交在每个象限内，y随x的增大而____一、三下降减小二、四上升增大[注意]“在每一象限内”不可丢掉．因为当k＞0时，整个图象并非y