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第讲解一元一次方程
36
目标导航
课程标准
1.掌握一元一次方程移项的方法;
2.掌握一元一次方程去括号的方法;
3.掌握一元一次方程去分母的方法;
4.掌握一元一次方程的解的各类题型.
知识清单
知识点01一元一次方程的解法
◆合并同类项把若干能合并的式子的系数相加,字母和字母的指数不变,起到化简的作用.
◆移项把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
◆去括号括号前负号时,去掉括号时里面各项应变号.
◆去分母在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有
小数时,先将小数化成整数.
【注意】:(1)移项的时候注意变号;
(2)去括号的适合注意,若括号前是“-”号,那么去括号的时候要变号.
02
知识点同解方程
如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程,解决此类问题,通常是解其中一个方程,得到
该方程解代入另一个方程求解字母的值.
03
知识点绝对值方程的解法
若xm,那么xm.
考点精析
考点一解一元一次方程-移项
例1解方程5x+32x+6,移项正确的是()
A.5x+2x6+3B.5x+2x6-3C.5x-2x3-6D.5x-2x6-3
【答案】D
例2解下列一元一次方程:
(1)4x46x(2)2x36x9(3)22x4x8
【答案】(1)x2;(2)x-3;(3)x5
变1解下列一元一次方程:
(1)3x25x4(2)2x15x7
【答案】(1)x-2;(2)x2
变2解下列一元一次方程:
(1)2x14x(2)3x6x10(3)2x1x6x7
8
【答案】(1)x1;(2)x4;(3)x
3
变3解方程:
()5x33x15()0.5x0.76.51.3x
12
【答案】(1)x9
(2)x4
【分析】(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程;
()按照移项、合并同类项、系数化为的步骤解一元一次方程;
11
【详解】(1)解:5x33x15,
移项得:5x3x153,
合并同类项得:2x18,
化系数为1:x9;
()解:0.5x0.76.51.3x,
2
移项得:0.5x1.3x6.50.7,
合并同类项得:1.8x7.2,
化系数为:x4.
1
考点二解一元一次方程-去括号
72x134x110
例1将方程去括号正确的是()
A.14x712x110B.14x712x310
C.14x112x310D.14x112x310
【答案】B
【分析】根据去括号法则即可得.
72x134x110
【详解】解:,
去括号,得14x712x310,
故选:B.
变1在解方程:3(x1)2(2x3)6时,去括号正确的是(
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