《电路分析基础》第二版 习题及解析 第5、6章 .doc

习题5

5.1已知题5.1图电路中V，A，A，A。试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压与各支路电流的相位差。

解：电压u:有效值，初相位

电流i1:有效值，初相位

电流i2:A

有效值，初相位

电流i3:A

有效值，初相位

电压u与i1的相位差：

电压u与i2的相位差：

电压u与i3的相位差：

5.2写出题5.1图中电压和各电流的相量，并画出它们的相量图。

解：，，，

可得相量图：

5.3已知某正弦电流的有效值为1A，频率为50Hz，初相为30o。试写出该电流的瞬时值表达式，并画出波形图。

解：电流的瞬时值表达式：

波形图：

5.4计算下列各正弦量的相位差，并说明它们的超前、滞后关系。

(1)和

(2)和

(3)和

(4)和

解：(1)，，相位差，

电压u1滞后u290o

(2)把电流转换为标准的正弦函数形式

，，相位差

电流i1超前i2105o。

(3)把电流转换为标准的正弦函数形式

，，相位差

电压u滞后i65o，或者说i超前u65o。

(4)频率不同，相位差无意义。

5.5写出下列正弦量的有效值相量。

(1)(2)

(3)(4)

解：(1)；(2)

(3)把u转换为标准的sin函数

∴

(4)把u转换为标准的sin函数

∴

5.6判断下面表达式是否正确。

(1)(2)

(3)(4)

解：(1)错误，瞬时值≠相量，，；

(2)错误，正确表示为：；

(3)错误，正确表示为：；

(4)正确。

5.7写出下列电压、电流相量所代表的正弦电压和电流，设频率为50Hz。

(1)(2)

(3)(4)30A

解：(1)

(2)，

(3),

(4)，

5.8已知电流相量，，，，试分别写出它们的瞬时值表达式，并画出它们的相量图。设角频率。

解：，

，

，

，

相量图：

5.9已知，，，求i，并绘出它们的相量图。

解：用相量计算。

∴，

5.10用相量法计算题5.1图所示电路的总电流。

解：A，

5.11题5.11图所示电路，，，。求总的端口电压u，并绘相量图。

解：，，

由KVL得：

5.12已知一线圈电感L=1H，电阻可以忽略，设流过线圈的电流。(1)试用相量法求通过线圈的电压u；(2)若电流频率为f=5kHz时，重新计算线圈端电压u。

解：(1),

(2)f=5kHz时，，

5.13在题5.13图所示的正弦稳态交流电路中，电压表V1、V2、V3的读数分别为80V、180V、120V，求电压表V的读数。

解：设，由KVL得，画出相量图：

由相量图可求得

5.14在题5.14图所示电路中，正弦电源的频率为50Hz时，电压表和电流表的读数分别为100V和15A；当频率为100Hz时，读数为100V和10A。试求电阻R和电感L。

解：由相量形式的欧姆定律可得

由已知条件可得：(1)

(2)

联立(1)(2)可求得R=5.09Ω，L=13.7mH

5.15指出下列各式是否正确。

(1)； (2)； (3)； (4)；

(5)； (6)； (7)； (8)；

解：(1)错误，或(2)错误，

(3)错误，(4)错误，

(5)正确(6)正确

(7)错误，(8)正确

5.16求题5.16图所示电路的等效阻抗，并说明阻抗性质。

解：(a)

阻抗虚部为负值，所以为容性阻抗

(b)

阻抗虚部为负值，所以为容性阻抗

5.17RLC串联电路如题5.17图所示，已知V，R=2Ω，L=2H，C=0.25F，用相量法求电路中的电流i及电路中各元件电压、和，并作出相量图。

解：；

电路的相量模型为：

由阻抗串联等效可得电路总阻抗：

；

；

相量图：

5.18RLC并联电路如题5.18图所示，已知A，R=1Ω，L=2H，C=0.5F，试求电压u，并画相量图。

解：，

电路的相量模型如右上图所示：

由阻抗的并联等效可得电路总导纳Y：

相量图：

5.19正弦交流电路如题5.19图所示，已知R1=10000?，R2=10?，L=500mH，C=10?F，试求各支路电流。

解：，

电路的相量模型如右上图所示：

；

5.20题5.20图所示正弦稳态电路中，V，R1=2?，R2=2?，试求电流i、i1和i2。

解：，

电路的相量模型如右上图所示：

总