第08课 圆(圆的周长与面积(一)).pdf

第08课圆（圆的周长与面积（一））

【知识概述】

圆是由曲线围成的平面图形。在日常生活和学习中，我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问

题。

圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数，这个结果被称为“圆周率”。圆周率是一个无限

不循环的小数，用字母“π”表示。圆的周长＝圆周率x直径，即C=πd或C=2πr.

圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即S=πr²，下图圆的阴影部分是一个扇形，它的面积是

一个圆的面积的四分之一，它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。

【例题精学】

例1把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示），捆4圈至少用绳子多少厘米？

【同步精练】

1.计算下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）

2.一个街心花园如下图的形状，中间正方形的边长是20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长是

多少米？

3.在学校200米的跑道中，每条跑道宽1.2米。由于有弯道，为了公平，外道和内道选手的起跑线不

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在同一地点。如：A点处是小明的起跑线，B点处是小强的起跑线（如下图所示），那么，A、B两点

的距离是多少米？

【例题精学】

例2如下图，从点A到点B沿着大圆周走和沿着中、小圆周走的路程相同吗？

【同步精练】

1.如图，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？

2.已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。

3.已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直

线上。如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？

【例题精学】

例3将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如下图形状放置，求阴影部分的周长。

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【同步精练】

1.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的直径是多少厘米？

2.以B与C为圆心的两个半圆的直径都是4分米，求阴影部分的周长。

3.下图中圆的面积等于长方形的面积，已知圆的周长是36厘米，那么图中的阴影部分的周长是多少

厘米？

【例题精学】

例4如图，是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点，Q点为正方形一边上的中点，那

么阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）

【同步精练】

1.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

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2.下图小半圆的半径为4厘米，求阴影部分面积。

3.下图中三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

练习卷

1.一个大圆内有三个大小不等的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一直径上。连同大圆在

内每相邻的两个圆相切，已知大圆的周长是20厘米，求这三个小圆的周长之和是多少？

2.有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中正方形的边的交点为

这些圆的圆心，那么这个花瓣图形的周长是多少厘米？

3.有径都是2分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少分米长的绳子？

（打结用的绳子不计）

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4.三角形的边长都为3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚三次（如图），求A点经过的路程的

长。

5.求下图中外围的周长。（单位：厘米）

6.正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，

求阴影部分的周长。

7.下图中，直径为3厘米的半圆绕A点逆时针旋转60°，使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周

长。

8.根据下图中条件，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

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9.下图中阴影部分的面积是40平方厘米，那么环形的面积是多少平方厘米？

10.如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，求阴影部分的面积。

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