2024年五年级数学下册 七 用方程解决问题第2课时 相遇问题教案 北师大版.docx

2024年五年级数学下册七用方程解决问题第2课时相遇问题教案北师大版

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版五年级数学下册的第七课时，主要讲述用方程解决相遇问题。本节课的主要内容包括：

1.理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的基本模型。

2.学会用方程表示相遇问题，并能够熟练解方程求解相遇问题。

3.能够将相遇问题应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学建模核心素养，通过解决相遇问题，使学生能够：

1.理解并建立相遇问题的数学模型，提升抽象思维能力。

2.运用方程表示相遇问题，培养学生的符号表示和逻辑推理能力。

3.将数学知识应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。

4.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队协作能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了基本的方程解法、乘除法的运算规则，以及一些简单的实际问题解决方法。此外，学生应该对上一课时中学习的行程问题有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对具体、生动的实际问题通常比较感兴趣，因此，在教学过程中，教师可以结合生活中的实际例子来引导学生。学生的学习能力方面，由于是五年级，大部分学生已经具备了基本的逻辑思维和运算能力。在学习风格上，这个年龄段的学生喜欢互动和合作，因此，教师可以设计一些小组活动来促进学生之间的交流和合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课中，学生可能会遇到以下几个方面的困难和挑战：一是理解相遇问题的模型和方程表示方法；二是掌握如何将实际问题转化为数学模型；三是解方程求解过程中可能会出现的运算困难和错误。针对这些困难，教师需要耐心引导，通过具体例子和练习来帮助学生理解和掌握。同时，教师可以设计一些有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版五年级数学下册的课本以及相关的学习资料。

2.辅助材料：收集和准备与相遇问题相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更直观地理解相遇问题的实际背景和数学模型。

3.实验器材：如果条件允许，可以准备一些简单的运动器材，如自行车、测量工具等，让学生通过实际操作来体验相遇问题。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成小组讨论区和实验操作区，以便学生进行小组讨论和实验操作。

五、教学过程

1.导入新课

同学们，上节课我们学习了行程问题，今天我们要来学习一种特殊的行程问题——相遇问题。你们在生活中有没有遇到过这样的情况：两个人从不同的地方出发，向着同一个方向行走，最后在某一个地方相遇了？这就是我们今天要学习的相遇问题。

2.探究新知

我们首先来了解一下相遇问题的基本模型。假设两个人分别从A地和B地出发，相向而行，他们在途中某一点C相遇。我们可以用线段来表示他们的行走路线，A、B、C三点就构成了一个相遇问题的基本模型。

那么，如何用方程来表示相遇问题呢？我们可以设两个人的速度分别为v1和v2，他们相遇的时间为t，那么他们行走的距离就可以表示为s1=v1*t和s2=v2*t。因为他们在C点相遇，所以s1+s2=AB，这里AB表示A地到B地的总距离。

现在，我们可以根据具体的相遇问题，列出方程来求解。比如，如果A地到B地的距离是10公里，两个人的速度分别是5公里/小时和3公里/小时，他们相遇的时间是多少呢？我们可以根据上面的公式，列出方程5t+3t=10，然后求解得到t=2小时。

3.巩固练习

下面，我们来做一些相遇问题的练习题，看看大家掌握得怎么样。

请同学们打开课本P85，做第1题。这道题给出了两个人的速度和相遇的时间，让我们求他们相遇的地点。我们可以根据相遇问题的模型，列出方程来求解。大家试一试，然后我们一起来讨论一下解题思路。

4.应用拓展

现在，我们来解决一个实际问题。假设小明和小红要从学校出发，相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80米，他们在学校门口相遇了。请问，他们相遇的地方距离学校多远？

我们可以根据相遇问题的模型，列出方程来求解。设他们相遇的时间为t分钟，那么他们行走的距离就可以表示为60t+80t。因为他们在学校门口相遇，所以60t+80t=学校到相遇点的距离。

现在，我们可以根据具体的实际情况，列出方程来求解。比如，如果他们相遇的时间是5分钟，那么学校到相遇点的距离就是60*5+80*5=700米。

5.小结

通过今天的学习，我们掌握了相遇问题的基本模型和方程表示方法，能够解决一些实际的相遇问题。希望大家能够运用所学知识，解决生活中的实际问题。

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