12.2.2三角形全等的判定—“SAS”教学设计2023-2024学年人教版八年级数学上册.docx

12.2.2三角形全等的判定—“SAS”教学设计2023-2024学年人教版八年级数学上册

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教材分析

“12.2.2三角形全等的判定—‘SAS’”是2023-2024学年人教版八年级数学上册的教学内容。本节课主要讲解三角形全等的判定方法之一——SAS（Side-Angle-Side），即两边及其夹角相等，三角形全等。此内容是学生在学习了三角形的基本概念、性质和判定方法后的进一步深化，对于学生理解和掌握三角形全等的判定具有重要意义。同时，SAS判定方法也是后续学习其他几何图形全等判定基础。

本节课通过探究三角形全等的条件，引导学生运用已知的三角形性质进行推理和证明，从而理解和掌握SAS判定方法。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养其观察、思考、表达和解决问题的能力。同时，结合生活实际和示例，让学生感受数学与生活的联系，提高其学习兴趣和积极性。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。通过探究三角形全等的判定方法，学生能够运用图形直观地理解和表达三角形全等的条件，培养几何直观能力；同时，学生需要运用已知的三角形性质进行推理和证明，从而掌握SAS判定方法，提高逻辑推理能力；在这个过程中，学生能够将现实生活中的问题转化为数学问题，运用数学知识和方法进行分析和解决，提升数学建模能力。

重点难点及解决办法

本节课的重点是三角形全等的判定方法——SAS，难点在于理解并证明SAS判定方法。

针对重点，通过具体的例题和练习，让学生多次接触和运用SAS判定方法，从而加深理解和掌握。例如，在讲解判定两个三角形全等时，引导学生观察两个三角形的对应边和夹角，从而得出SAS判定方法。

对于难点，可以采取以下解决办法：

1.利用图形工具，直观地展示SAS判定过程，让学生能够清晰地看到两个三角形是如何通过对应边和夹角相等来判断全等的。

2.通过分组讨论和小组合作，让学生在交流和探讨中理解SAS判定方法的证明过程，从而突破难点。例如，让学生分组探讨如何证明两个三角形在两边及其夹角相等的情况下是全等的。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中掌握SAS判定方法。例如，设计一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题过程中运用和巩固SAS判定方法。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。讲授法用于系统地介绍SAS判定方法和证明过程；讨论法用于引导学生积极参与，培养其观察、思考、表达和解决问题的能力；案例研究法用于让学生在具体案例中理解并运用SAS判定方法。

2.设计具体的教学活动：组织学生进行小组合作，探究三角形全等的判定方法。让学生通过观察、操作、交流和讨论，共同完成对SAS判定方法的理解和证明。此外，设计一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题过程中运用和巩固SAS判定方法。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件和几何画板等教学媒体，直观地展示三角形全等的判定过程，帮助学生建立清晰的数学形象，提高其几何直观能力。同时，通过网络资源，提供一些与生活实际相关的几何问题，让学生感受数学与生活的联系。

教学过程

1.导入新课

“同学们，大家好！上一节课我们学习了三角形的基本概念和性质，这节课我们将进一步学习三角形全等的判定方法。请大家打开课本，翻到12.2.2节，我们一起探究三角形全等的判定——‘SAS’。”

2.知识讲解

“首先，我们来回顾一下什么是三角形全等。两个三角形全等，意味着它们的对应边和对应角都相等。那么，如何判断两个三角形全等呢？这就需要用到我们今天要学习的SAS判定方法。”

“SAS判定方法是指，如果两个三角形的一对角和它们之间的一对边分别相等，那么这两个三角形全等。这里的相等角是指两个三角形的对应角，相等的边是指两个三角形对应的边。同学们，你们能理解这个判定方法吗？”

3.案例分析

“接下来，我们来看一个案例。请大家观察这个图形，这里有两个三角形ABC和DEF，它们的边AB和DE相等，夹角B和D也相等。请问，根据SAS判定方法，这两个三角形是否全等？”

“请同学们分成小组，讨论一下这个问题。你们可以尝试用尺子和圆规来验证一下你们的结论。”

4.小组讨论

“好的，经过讨论和验证，我们发现，根据SAS判定方法，这两个三角形确实是全等的。因为它们的一对角和它们之间的一对边都相等。这个过程，就是我们运用SAS判定方法的过程。”

5.练习巩固

“下面，我们来做一些练习题，巩固一下刚刚学到的SAS判定方法。”

“请大家完成课后练习第1题。这道题要求我们判断两个三角形是否全等。你们可以试着用我们刚刚学到的SAS判定方法来解决这个问题。”

6.总结提升

“通过这节课的学习