2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第07讲-有理数（学生版）.docxVIP

第二章有理数及其运算

第07讲有理数

课程标准

1.掌握正数和负数的数学含义；

2.掌握“0”的含义；

3.掌握有理数的概念；

4.掌握有理数的分类；

5.能够正确理解“0”的含义；

6.能够正确的判断有理数的分类.

知识点01正数和负数

正数：比大的数；负数：在正数前面加上的数，既不是正数，也不是负数.

知识点02相反意义的量

（1）在同一个问题中，用“+”和表示具有相反意义的量；

（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为；相反意义的量一是意义，二是要有数量.

知识点03有理数的分类

（1）按照性质分类：

（2）按照符号分类：

（3）小数分类：

和统称为非负数；和统称为非正数.

例1在1、﹣2、﹣5.6、﹣0、、、π中负数有（）

例1

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

例2下列结论中正确的是

例2

A．0既是正数，又是负数

B．0是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数

变1给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有（）

变1

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

变2下列说法中，正确的为（）

变2

A．一个数不是正数就是负数

B．0是最小的数

C．正数都比0大

D．﹣a是负数

变3以下各数：，0.6，-100，，0，，368中，正数有_________________；负数有_________________，既不是正数也不是负数的是______．

变3

例1

例1

①胜二局与负三局；②气温为与气温升高；③盈利5万元与亏损5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

例2

例2

A．﹣5米表示向北移动了5米

B．+5米表示向南移动了5米

C．向北移动﹣5米表示向南移动5米

D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米

变1我国是最早使用负数的国家，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（）

变1

A．-30元

B．30元

C．50元

D．-50元

变22020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆地球．月球表面白天温度约为零上180℃，可记作+180℃，则夜间温度约为零下150℃，可记作______℃．

变2

变3如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）

变3

A．发出100元红包

B．收入100元

C．余额100元

D．抢到100元红包

例1某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有

例1

A．4袋

B．3袋

C．2袋

D．1袋

例2如图，是图纸上一个零件的标注，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是（）

例2

A．30mm

B．30.03mm

C．30.02mm

D．29.98mm

变1足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神．足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是（）

变1

A．

B．

C．

D．

变2某圆形零件的直径要求是50±0.2mm，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50mm

变2

为标准则）则在这6个产品中合格的有（）

序号

1

2

3

4

5

6

误差（mm）

﹣0.3

﹣0.5

0

+0.1

﹣0.05

+0.12

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

例3

例3

京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）

A．9月11日5时

B．9月11日19时

C．9月12日19时

D．9月12日21时

例4

例4

北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）

城市

时差/h

纽约

﹣13

悉尼

+2

伦敦

﹣8

罗马

﹣7

A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京

B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约

C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼

D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约

变3下表是国外几个城市与北京的时差：（“+