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1.5数学归纳法教学设计-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.5数学归纳法教学设计-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

课程基本信息

1.课程名称：数学归纳法教学

2.教学年级和班级：高二下学期数学班

3.授课时间：2024年3月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学设计

1.教学目标：

（1）理解数学归纳法的概念和步骤；

（2）能够运用数学归纳法证明简单的数学命题；

（3）培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

2.教学内容：

（1）介绍数学归纳法的定义和原理；

（2）讲解数学归纳法的证明步骤；

（3）通过例题演示数学归纳法的应用；

（4）学生练习运用数学归纳法证明简单命题。

3.教学过程：

（1）导入：引导学生回顾已学的数学证明方法，引出数学归纳法；

（2）新课讲解：详细讲解数学归纳法的定义、步骤和证明过程；

（3）例题演示：选取典型例题，展示数学归纳法的应用；

（4）学生练习：布置练习题，让学生独立运用数学归纳法证明简单命题；

（5）总结：对本节课的内容进行总结，强调数学归纳法的关键步骤和注意事项。

4.教学资源：多媒体课件、黑板、练习题。

5.教学评价：通过课堂提问、练习题和课后作业，评估学生对数学归纳法的理解和应用能力。

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够理解数学归纳法的概念和步骤，培养运用逻辑推理证明数学命题的能力。

2.数学抽象：通过归纳法的证明过程，提高学生从具体问题中抽象出数学规律的能力。

3.数学建模：培养学生运用数学归纳法建立数学模型，解决实际问题的能力。

4.数学运算：加强学生运用数学归纳法进行数学运算的能力，提高解题技巧。

学情分析

学生在进入高二下学期时，已经掌握了基本的数学证明方法，具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力。然而，对于数学归纳法这一较为高级的证明方法，学生可能较为陌生，难以理解其内在的逻辑结构和证明步骤。

在学习数学归纳法之前，学生需要具备扎实的数学基础，能够熟练运用已知定理和公式。此外，学生应具备良好的学习习惯，能够主动思考问题、积极探索解决方案，并能够按时完成练习题。

在行为习惯方面，部分学生可能对数学证明感到厌烦或畏惧，缺乏耐心和毅力。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的情感态度，激发他们对数学归纳法的兴趣，帮助他们建立自信心。

针对学生的学情分析，教师应合理设计教学内容和教学方法，注重引导学生从具体问题中抽象出数学规律，培养他们的逻辑思维能力和证明能力。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同的学生个性化的指导和支持，帮助他们克服学习中的困难，提高数学归纳法的应用能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）选择性必修第二册的数学教材。

2.辅助材料：准备与数学归纳法相关的图片、图表、案例分析等多媒体资源，以丰富教学内容。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室座位按照小组合作的方式进行布置，以便学生进行讨论和交流。同时，预留出足够空间供学生进行练习和展示。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数学归纳法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道数学归纳法是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于数学归纳法的图片或视频片段，让学生初步感受数学归纳法的魅力或特点。

简短介绍数学归纳法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.数学归纳法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数学归纳法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数学归纳法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍数学归纳法的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.数学归纳法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数学归纳法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的数学归纳法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数学归纳法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学证明的影响，以及如何应用数学归纳法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与数学归纳法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数学归纳法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的