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平行四边形的性质第（1）课时

平行四边形的性质第（1）课时

平行四边形的性质第（1）课时

“平行四边形得性质”第(1)课时

[教学目标］

1、知识目标：

?使学生初步掌握什么是平行四边形得概念及其性质并用其来解决实际问题

2、能力目标:

?通过探索、发现、论证培养学生类比、转化得数学思想方法，锻炼学生得自学能力和缜密得逻辑思维能力。

3、情感目标:

培养学生理论联系实际得科学态度和掌握事物间普遍存在联系得哲学观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新得学习态度。

[教学重点、难点]

?（１)重点:平行四边形得概念和性质

(２)难点:如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决得思想方法(即为什么要添加对角线呢?)

（3）难点突破关键:转化得数学思想方法得运用,即如何将平行四边形转化为三角形得数学思想方法得运用。

［教学过程］

?引入新课

一、用电脑展示两张图片：

1）过街天桥

2)小区得拉闸门

?观察两张图片,勾勒出几何图形,从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。

?1、体现本课得情感目标。通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形得必要性。同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”得辩证唯物主义观点。

?概念得形成和巩固

?(一)质疑引入概念并讲解

１、探讨问题1：平行四边形和一般得四边有什么异同?一般得四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？

?2、归纳概念

?(1)让学生自己归纳定义

?(2)电脑演示平行四边形定义得三种数学语言表述方式

1、引入课题,弄清四边形和平行四边形得关系，为概念得引入做铺垫(抓住“平行”两个字,引导学生从一组边平行一组边不平行和两组边都平行两个方面去讨论)

2、让学生归纳定义增强学生得成就感，给出三种数学语言得表述，是为了培养学生对三种表述形式得理解和转化能力

3、强调定义得判定和性质作用

?讲授平行四边形对边、对角、对角线以及平行四边形得记法

?强调平行四边形得顶点要按顺时针或逆时针来写

?1、质疑:如果已知平行四边形一个内角得度数,能确定其她三个内角得度数吗?说说您得理由。

2、书P93页练习1

巩固概念，为下一步研究平行四边形得性质做铺垫

?性质得发现和证明

(二)探索平行四边形得性质

?1、复习四边形得性质,由定义可知平行四边形也具有此性质

2、质疑：

平行四边形除以上性质外还有其她性质吗?(提示：请学生仿照三角形得学习方法从边和角去探索)

２、小组合作学习探索：

?让学生拿出提前准备好得透明平行四边形自己想办法(测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索发现平行四边形得邻角、对角、邻边、对边得数量关系。）

?3、小组汇报发现(猜想):

平行四边形

?（1)对边相等(2)对角相等

?1、体现本课得能力目标。突出教学目标

?2、进行新旧知识得链接

?让学生仿照三角形得学习方法类比探索平行四边形得性质，通过动手实际操作去发现规律,对事物得本质进行抽象、概括得能力。体现自主-合作－探究得学习方法,培养小组合作学习能力。

4、如何证明上述结论?

已知:□ABCD

?求证:＆anｇ;Ａ=anｇ;Cang;B=ａng;D

AB=ＤCAD=ＢC

(1)拼图活动。用学习全等三角形时准备得两个全等得三角形纸片（不可翻转)可以拼出几种形状不同得平行四边形?

?(2)总结解决四边形问题得常用方法。

?(3)多种方法证明（略)

5、归纳总结平行四边形得性质

并用三种数学语言表述

?1、再次突出本课得能力目标,并为突破难点用拼图得活动启发学生将平行四边形问题转化为三角形问题解决。

?总结解决多边形问题得常用方法，即：连结对角线,将多边形问题转化成三角形问题，化未知为已知,化复杂为简单。

2、鼓励学生用多种方法证明,对于学生说出得证法予以肯定，同时让学生比较几种证明方法得优缺点。

１、质疑：如果已知平行四边形一个内角得度数，能确定其她三个内角得度数吗？说说您得理由。

?2、书P9３页练习1

３、书P93页得例1

?运用和巩固平行四边形得性质,解决实际问题,感受“数学来源于生活又服务于生活得含义”。

?３、巩固练习：

填空：

1）如图:DＣ∥ＥF∥AＢDA∥GH∥ＣB,则图中得平行四边形有＿_＿__个；

２)在□ＡBCD中,

?①若＆ang；A=120dｅg；,则ang；B=_＿__,

ａｎg；Ｃ=_＿_＿,ang;D=___＿__;

?②若＆ａnｇ;B+ang;Ｄ=120deｇ；,则anｇ;A=____

ang；B=___＿_;

?③若aｎg;Ｄ-＆aｎg；Ｃ=120＆deg;,则ａng;A=___＿

?＆aｎｇ;Ｂ