2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的“2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）”。本节课的主要内容有：

1.二次函数的性质：学习二次函数的图像和性质，包括开口方向、顶点、对称轴、增减性等。

2.一元二次方程的解法：学习一元二次方程的求解方法，包括因式分解法、配方法、公式法等。

3.一元二次不等式的解法：学习一元二次不等式的解法，包括因式分解法、图像法、公式法等。

4.应用练习：进行一些相关的应用练习，巩固所学知识。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析，发现二次函数、一元二次方程和不等式之间的关系，并能够运用这些关系进行推理。

2.数学建模：让学生能够从实际问题中抽象出一元二次不等式，并通过构建数学模型来解决问题。

3.数据分析：使学生能够通过分析二次函数的图像和性质，理解一元二次方程和不等式的解的分布情况。

4.数学运算：让学生能够熟练运用各种方法解一元二次方程和不等式，并能够进行相关的运算。

5.直观想象：使学生能够通过绘制函数图像和利用数学符号，直观地理解和表达二次函数、一元二次方程和不等式之间的关系。

学情分析

本节课的授课对象为高一学生，他们已经掌握了初中阶段的一元一次方程和不等式的相关知识，对函数的概念也有了一定的了解。学生在逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算和直观想象等方面有一定的基础，但深度和广度还有待提高。

在学习过程中，大部分学生能够积极主动参与课堂讨论，提出问题和解决问题，但部分学生在面对复杂问题时，可能缺乏解决问题的信心和耐心。此外，部分学生的数学基础相对较弱，对于一些概念和公式的理解可能存在困难。

在行为习惯方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，认真听讲和做笔记，但也有部分学生可能存在注意力不集中、做小动作等问题，这可能影响到他们对课程内容的学习和理解。

针对以上情况，教师在教学过程中应注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和求知欲，鼓励他们主动探索和解决问题。同时，要关注基础薄弱的学生，提供更多的辅导和帮助，确保他们能够跟上教学进度。对于行为习惯不良的学生，教师应加强课堂管理，提高他们的学习效率。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便跟随教学进度。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解二次函数、一元二次方程和不等式之间的关系。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行合作学习和实验操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数、一元二次方程、不等式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数、一元二次方程、不等式是什么吗？它们之间有什么关系？”

展示一些关于二次函数图像、一元二次方程求解、不等式解集的图片或视频片段，让学生初步感受它们的魅力或特点。

简短介绍二次函数、一元二次方程、不等式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、图像特点和性质。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素如开口方向、顶点、对称轴等。

详细介绍二次函数的图像特点和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程案例分析（10分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的解法和应用。

过程：

选择几个典型的一元二次方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的解法步骤和意义，让学生全面了解一元二次方程的解法技巧。

引导学生思考这些案例对实际问题解决的帮助，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

4.一元二次不等式学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次不等式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的解法步骤、解集特点及应用，讨论如何解决实际不等式问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数、一元二次方程、不等式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的解法步骤、解集特点及应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建