21.1 二次函数（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版).docx

21.1二次函数（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：二次函数

2.教学年级和班级：九年级数学班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：45分钟

二、教学设计

1.导入：回顾一次函数和二次函数的定义，引导学生思考二次函数的一般形式和图像特征。

2.新课讲解：讲解二次函数的图像特征，包括顶点、开口方向等，并通过示例进行说明。

3.课堂练习：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固对二次函数的理解。

4.作业讲解：针对学生提交的作业，讲解其中的错误和易错点，帮助学生提高解题能力。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调二次函数的图像特征和应用。

6.作业布置：布置与本节课内容相关的作业，巩固学生对二次函数的掌握。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过讲解二次函数的图像特征，培养学生的逻辑推理能力，使其能够从一般形式推导出二次函数的图像特征。

2.数学建模：通过课堂练习和作业讲解，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，提高其数学建模素养。

3.直观想象：通过展示二次函数的图像，培养学生的直观想象能力，使其能够理解和描述二次函数的图像特征。

4.数学运算：通过课堂练习和作业讲解，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练运用二次函数进行计算和解决问题。

学情分析

九年级的学生在数学学科方面已经有了一定的基础，对于一次函数的概念和性质已经有了一定的理解。在知识方面，学生需要进一步掌握二次函数的定义、一般形式和图像特征。在能力方面，学生需要提高自己的逻辑推理能力、数学建模素养、直观想象能力和数学运算能力。

在素质方面，大部分学生具备良好的学习习惯和团队合作精神，能够积极参与课堂讨论和练习。然而，也有部分学生在数学学习上存在恐惧心理，对于一些抽象的概念和运算题目感到困惑，这可能会影响他们在二次函数学习方面的积极性。

针对学生的不同层次和特点，教师在教学过程中应注重因材施教，鼓励学生发挥自己的优势，提高自信心。对于学习困难的学生，教师应给予更多的关心和帮助，引导他们逐步克服恐惧心理，提高学习兴趣。同时，教师应注重培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和合作解决问题的方式，提高学生的学习效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版)的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集并整理与二次函数相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握相关概念。

3.实验器材：如果课程中涉及实验操作，提前准备并检查实验器材的完整性和安全性，确保实验教学的顺利进行。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生进行合作学习和实验操作。

教学过程

1.导入（5分钟）

同学们，大家好！上一节课我们学习了二次函数的一般形式，这节课我们将继续深入研究二次函数的图像特征。请大家打开教材，翻到21.1节，我们一起探究二次函数的奥秘。

2.新课讲解（15分钟）

（1）二次函数的图像特征

请大家观察教材中的例子，思考二次函数的图像有哪些特征？二次函数的图像是一个抛物线，它有四个重要的点：顶点、对称轴、开口方向和增减性。接下来，我将逐一讲解这些特征。

（2）顶点

二次函数的图像始终有一个最高点或最低点，这个点叫做顶点。顶点的坐标可以通过公式(-b/2a,c-b2/4a)来计算。请大家记住这个公式，并尝试找出教材中的例子中的顶点坐标。

（3）对称轴

二次函数的对称轴是垂直于x轴的直线，过顶点。对称轴的方程是x=-b/2a。这条直线将抛物线分为两部分，两部分关于对称轴对称。请大家找出教材中的例子中的对称轴方程。

（4）开口方向

二次函数的图像开口方向由a的符号决定。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。请大家观察教材中的例子，判断它们的抛物线开口方向。

（5）增减性

二次函数的图像在顶点两侧的增减性不同。当a0时，抛物线在顶点左侧单调递减，在顶点右侧单调递增；当a0时，抛物线在顶点左侧单调递增，在顶点右侧单调递减。请大家根据教材中的例子，分析它们的增减性。

3.课堂练习（10分钟）

请大家独立完成教材第105页的练习题1-4，这些题目旨在巩固大家对二次函数图像特征的理解。完成练习后，我们来一起讨论答案。

4.作业讲解（10分钟）

昨天给大家布置了第106页的课后作业，现在我来讲解其中的几个题目。请大家认真听讲，看看自己有没有做到位的地方。

5.课堂小结（5分钟）

这节课我们学习了二次函数的图像特征，包括顶点、对称轴、开口方向和增减性。希望大家能够牢记这