8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)-2023-2024学年高一数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019必修第二册).docx

8.6.2直线与平面垂直(第1课时)-2023-2024学年高一数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019必修第二册)

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是直线与平面垂直的性质。教学内容与学生已有知识的联系包括：首先，学生需要掌握平面几何中的基本概念，如直线、平面、点等；其次，学生需要了解直线与平面的基本位置关系，如直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行等；最后，学生需要掌握平面几何中的基本性质，如平行线的性质、同一直线上的点与平面的位置关系等。

本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直是指直线在平面内，且与平面上的任意一条直线都垂直。

2.直线与平面垂直的性质：如果直线与平面垂直，那么直线上的任意一点到平面的距离都相等。

3.直线与平面垂直的判定：如果直线上的任意一点到平面的距离都相等，那么直线与平面垂直。

4.直线与平面垂直的应用：利用直线与平面垂直的性质和判定，解决实际问题，如计算点到平面的距离、判断直线与平面的位置关系等。

本节课的教学内容与学生已有知识紧密相连，通过本节课的学习，学生将能够进一步巩固和拓展平面几何的基本知识和技能，提高解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、直观想象、数学建模和数学运算。首先，通过直线与平面垂直的性质和判定，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用已知知识推理出新的结论。其次，通过直观想象，使学生能够利用几何图形和直观模型，更好地理解和掌握直线与平面垂直的概念和性质。再次，通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使学生能够将数学知识应用到实际问题中，解决问题。最后，通过计算点到平面的距离等练习，培养学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用数学运算方法，解决相关问题。

教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的核心内容是直线与平面垂直的性质和判定。学生需要掌握直线与平面垂直的定义，理解直线与平面垂直的性质和判定定理，并能够运用这些性质和定理解决实际问题。具体来说，重点内容包括：

（1）直线与平面垂直的定义及其表述方式。

（2）直线与平面垂直的性质，例如：直线上的任意一点到平面的距离都相等。

（3）直线与平面垂直的判定方法，例如：如果直线上的任意一点到平面的距离都相等，那么直线与平面垂直。

（4）如何运用直线与平面垂直的性质和判定解决实际问题，如计算点到平面的距离、判断直线与平面的位置关系等。

2.教学难点：

本节课的难点主要是帮助学生理解和掌握直线与平面垂直的性质和判定，以及如何运用这些性质和判定解决实际问题。具体难点内容包括：

（1）直线与平面垂直的概念理解，学生需要清晰地理解直线在平面内与平面上的任意一条直线都垂直的含义。

（2）直线与平面垂直的判定方法，学生需要掌握如何根据直线上的点和平面的位置关系判断直线与平面是否垂直。

（3）将直线与平面垂直的性质和判定应用于实际问题，学生需要学会如何运用这些性质和判定解决计算点和直线、平面之间的距离、角度等问题。

为了帮助学生突破这些难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）利用几何模型和实物模型，直观地展示直线与平面垂直的性质和判定，帮助学生形象地理解概念。

（2）通过例题和练习题，引导学生运用直线与平面垂直的性质和判定解决实际问题，加深学生对知识点的理解和运用能力。

（3）组织小组讨论和交流，鼓励学生分享自己的理解和解题方法，促进学生之间的相互学习和提高。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2023-2024学年高一数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019必修第二册），以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备直线与平面垂直的相关图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中为学生提供直观的视觉支持，帮助学生更好地理解和掌握概念。

3.实验器材：如果条件允许，准备一些简单的几何模型和实验器材，如直尺、三角板、模型板等，以便进行实验操作，让学生亲身体验和观察直线与平面垂直的现象，提高学生的实践操作能力。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合分组讨论和实验操作的环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在课堂上积极参与讨论和实验，提高学生的合作能力和实践能力。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一些实际生活中的直线与平面垂直的例子，如墙角的墙线、地板的铺设等，引导学生观察和思考这些例子中的直线与平面之间的关系。

-教师提出问题：“你们认为什么是直线与平面垂直？垂直的性质和判定方法是什么？”让学生进行思考和讨论。

-学生分享自己的观察和理解，教师进行点评和总结，引出直线与平面垂直的概念和性质。

2.讲授新课（15分钟