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2024届广东省深圳市龙岗区六约校中考数学押题试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是()
A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC
2.如图,在?ABCD中,AB=2,BC=1.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是()
A. B.1 C. D.
3.如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则sin∠AFG的值为()
A. B. C. D.
4.如图,点ABC在⊙O上,OA∥BC,∠OAC=19°,则∠AOB的大小为()
A.19° B.29° C.38° D.52°
5.下列各数:π,sin30°,﹣,其中无理数的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E为BC的中点,以点B为圆心,BA的长为半径画圆,交BC于点F,再以点C为圆心,CE的长为半径画圆,交CD于点G,则S1-S2=()
A.6 B. C.12﹣π D.12﹣π
7.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是()
A. B. C. D.
8.如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan∠ACB·tan∠ABC=()
A.2 B.3 C.4 D.5
9.将(x+3)2﹣(x﹣1)2分解因式的结果是()
A.4(2x+2) B.8x+8 C.8(x+1) D.4(x+1)
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(0,m)、(4、m)、(1,n),若n<m,则()
A.a>0且4a+b=0 B.a<0且4a+b=0
C.a>0且2a+b=0 D.a<0且2a+b=0
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,为了测量河宽AB(假设河的两岸平行),测得∠ACB=30°,∠ADB=60°,CD=60m,则河宽AB为m(结果保留根号).
12.如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,P是直线BC上一点,把△BDP沿PD所在直线翻折后,点B落在点Q处,如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____.
13.如果a,b分别是2016的两个平方根,那么a+b﹣ab=___.
14.观察下列等式:
第1个等式:a1=;
第2个等式:a2=;
第3个等式:a3=;
…
请按以上规律解答下列问题:
(1)列出第5个等式:a5=_____;
(2)求a1+a2+a3+…+an=,那么n的值为_____.
15.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是___________(写出一个即可).
16.将一个含45°角的三角板,如图摆放在平面直角坐标系中,将其绕点顺时针旋转75°,点的对应点恰好落在轴上,若点的坐标为,则点的坐标为____________.
17.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:﹣4cos45°+()﹣1+|﹣2|.
19.(5分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。求证:方程恒有两个不相等的实数根;若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
20.(8分)先化简,再求值:,其中m=2.
21.(10分)如图1,四边形ABC
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