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2024届广西柳州市柳北区市级名校中考数学全真模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表,关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()
月用电量(度)
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A.极差是3 B.众数是4 C.中位数40 D.平均数是20.5
2.在解方程-1=时,两边同时乘6,去分母后,正确的是()
A.3x-1-6=2(3x+1) B.(x-1)-1=2(x+1)
C.3(x-1)-1=2(3x+1) D.3(x-1)-6=2(3x+1)
3.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm,两圆的圆心距为4cm,则两圆的位置关系是()
A.相交B.内切C.外离D.内含
4.二次函数y=﹣(x+2)2﹣1的图象的对称轴是()
A.直线x=1 B.直线x=﹣1 C.直线x=2 D.直线x=﹣2
5.如图,直线被直线所截,,下列条件中能判定的是()
A. B. C. D.
6.如图所示,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3,EF=4,那么线段AD与AB的比等于()
A.25:24 B.16:15 C.5:4 D.4:3
7.如图,已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿边BC翻转,得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是()
A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
8.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为()
A. B.3cm C. D.9cm
9.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()
A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD?AC D.
10.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x>1 B.x>﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1
11.下列命题是假命题的是()
A.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B.等边三角形有3条对称轴
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
12.甲、乙两人加工一批零件,甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同,已知甲比乙每天多完成8个零件.设乙每天完成x个零件,依题意下面所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若二次函数y=-x2-4x+k的最大值是9,则k=______.
14.方程的解是__________.
15.关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是___________.
16.二次函数的图象与y轴的交点坐标是________.
17.如图,点A的坐标为(3,),点B的坐标为(6,0),将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A′O′B,点A的对应点A′在x轴上,则点O′的坐标为_____.
18.二次函数的图象与x轴有____个交点?.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数(x<0)的图象交于点B(﹣2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点D(3﹣3n,1)是该反比例函数图象上一点.求m的值;若∠DBC=∠ABC,求一次函数y=kx+b的表达式.
20.(6分)如图,已知∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE与BD相交于点O.求证:EC=ED.
21.(6分)(1)计算:
(2)化简:
22.(8分)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:
如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的长.
经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).
请回答:∠ADB=°,AB=.请参考以上解决思路,解决问题:
如
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