垂直于弦的直径课件人教版数学九年级上册.pptx

1.能通过折纸探究圆的对称性，能证明圆是轴对称图形

2.能由圆的轴对称性推导垂径定理及其推论.

3.能利用垂径定理解决相应问题.;这是赵州桥，建于1400多年前的隋朝，是一座世界闻名的石拱桥,整个桥身是圆弧的一段，长50多米，宽9米多，这么长的桥，全部用石头砌成，没有桥墩，横跨在37米宽的河面上，这样巨型的跨度，在当时是首屈一指。是建桥史上的一个创举，比欧州19世纪建造的同类拱桥早一千二百多年，赵州桥经历了洪水，地震的袭击和一千多年使用的考验，依然雄姿焕发，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．;问题（一）;问题（二）;例1求证：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.;证明：如图，设CD是⊙O的任意一条直径，A为⊙O上点C,D以外

的任意一点.过点A作AA′⊥CD，交⊙O于点A′，垂足为M，连接OA，OA′.

;A;CD是直径，AB是弦，

CD⊥AB;垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。;定理简史;思考：下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？;;垂径定理推论;根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说.如果具备：;;变式1：如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求⊙O的半径。;变式2：在半径为5㎝的圆中，圆心O到弦AB的距离为3㎝，求AB的长。;;;r;拓展提升;圆材埋壁问径几何？;高速公路的隧道，形状是圆的一部分，如图，路面AB是10米，净高CD是7米，则圆的半径OA是多少米？;