湖北省咸宁市赤壁市鼎力教联体2023-2024学年八年级上学期联考数学试卷（12月份） .docxVIP

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2023-2024学年湖北省咸宁市赤壁市鼎力教联体八年级（上）联考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是(????)

A. B.

C. D.

3.如图，BD是的角平分线，，，，则的面积为(????)

A.

B.8

C.10

D.15

4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(????)

A. B.

C. D.

5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于(????)

A. B. C. D.

6.已知，则的值(????)

A. B.8 C.13 D.15

7.如图，已知，点P在边OA上，，点M、N在边OB上，，若，则OM的长为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

8.如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(????)

①AD是的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④：：

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.分解因式：__________.

10.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是______.

11.如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E，，则__________.

12.已知，，则______.

13.若多项式是完全平方公式，则______.

14.如图，OA，OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，，，，一只小蚂蚁从点M出发，爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点，则小蚂蚁爬行的最短路径的长度为______.

15.如图，AD是的中线，，，把沿直线AD折叠，点C落在处，连接，那么的长为______.

16.如图，与中，，，，AB交EF于给出下列结论：①；②：③；④其中正确的结论是______填写所正确结论的序号

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题8分

因式分解：；

利用因式分解计算：

18.本小题8分

先化简，再求值：，其中，

已知，，求的值.

19.本小题5分

如图，，求证：

20.本小题8分

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，，

作关于y轴对称的；

在x轴上找出点P，使最小，再直接写出P点的坐标______；

请仅用无刻度的直尺画出的平分线BD，保留作图痕迹.

21.本小题9分

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B、D在y轴上，，点D的坐标为，过点B作，交AD的延长线于点C，且

求BC的延长线与x轴的交点M的坐标；

求点D到AB的距离.

22.本小题10分

如图，，，，，垂足为

求证：≌；

求证：

23.本小题12分

有足够多的如图所示的正方形和长方形的卡片.

选取1号、2号、3号卡片若干张，拼成一个正方形不重叠无缝隙，并能运用拼图前后面积之间的关系，说明，，ab之间的数量关系成立，请画出这个正方形.小涵说简单，他很快的画出这个正方形.

解：如图所示，正方形ABCD即为所求.设大正方形ABCD的面积为S，则面积S有两种不同的表示法：______，______.利用这一图形，我们可以发现，，ab之间的数量关系式是______.

小明想用类似的方法解释多项式乘法，那么用2号卡片______张，3号卡片______张.

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形不重叠无缝隙

①请画出这个长方形的草图.

②并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义，这个长方形的代数意义是______写出一个你认为正确的等式

根据中的数量关系，解决如下问题：已知，，求的值.

24.本小题12分

如图，点、，且a、b满足

如图1，求的面积；

如图2，点C在线段AB上，不与A、B重合移动，，且，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；

如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值．

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：

根据如果一个图形