人教版初中数学同步讲义九年级上册第07讲 正多边形与圆、扇形的弧长与面积（原卷版）.pdfVIP

第07讲正多边形与圆、扇形的弧长与面积

课程标准学习目标

1.理解正多边形与圆的相关概念。

2.理解并掌握正多边形的半径与边长，边心距，中心

①正多边形与圆的相关概念及其关系

角之间关系。

②正多边形的画法

3.学会利用等分圆的方法画正多边形。

③扇形的弧长与面积的计算公式

4.掌握并利用扇形的周长与面积计算公式进行相应的

计算。

知识点01正多边形与圆

1.正多边形的概念：

各条边，各个角也的多边形叫做正多边。

2.圆的内接正多边形：

把一个圆分成n（n是大于2的自然数）份，依次连接各所得的多边形是这个圆

的，这个圆叫做这个正多边形的。

3.圆的内接正多边形的相关概念：

（1）中心：正多边形的的圆心叫做正多边形的中心。

即O既是圆心也是正多边形的中心。

（2）正多边形的半径：的半径叫做正多边形的半径。

即OB既是圆的半径，也是正多边形的半径。

（3）中心角：正多边形每一边所对的叫做正多边形

的中心角。正多边形的中心角度数为。

即∠BOC是正多边形的一个中心角。

（4）边心距：到正多边形的的距离叫做正多边形的边心距。

即过O做边BC的垂线即为边心距。

题型考点：①概念的理解。②有关的计算。

【即学即练1】

1．下列说法不正确的是（）

A．圆内正n边形的中心角为

B．各边相等的，各角相等的多边形是正多边形

C．各边相等的圆内接多边形是正多边形

D．各角相等的多边形是正多边形

【即学即练2】

2．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（）

A．60°B．36°C．76°D．72°

3

【即学即练】

3．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H．若该圆的半径为15厘米，则线

段GH的长为（）

A．厘米B．5厘米C．3厘米D．10厘米

【即学即练4】

4．如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（）

A．B．C．D．

【即学即练5】

5．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则

点F的坐标为．

知识点02正多边形的画法

1.正多边形的画法：

利用等分圆的方法画等多边形。

题型考点：①根据要求作图。

【即学即练1】

6．在图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形．

知识点03扇形的弧长

1.扇形弧长的定义：

扇形的弧长就是扇形两条间的的长度。

2.扇形弧长的计算公式：

在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧的长度为。

题型考点：①弧长的计算。

1

【即学即练】

7．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则的长为（）

A．6πB．2π