2023-2024学年上学期河南省新乡市获嘉一中八年级月考数学试卷（10月份）.docxVIP

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2023-2024学年河南省新乡市获嘉一中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(????)

A.2、2、4 B.8、6、3 C.2、6、3 D.11、4、6

2.下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是(????)

A. B. C. D.

3.2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是(????)

A.

B.

C.

D.

4.画中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(????)

A. B.

C. D.

5.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是(????)

A.

B.

C.

D.

6.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是的平分线．此角平分仪的画图原理是(????)

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

7.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是(????)

A.AB，BC，AC B.AB，BC， C.AB，AC， D.，，BC

8.如图，≌，，记，，当时，与之间的数量关系为(????)

A. B. C. D.

9.如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是(????)

A.

B.

C.

D.

10.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，在平面内有一点不与点B重合，使得与全等，这样的点C有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是______.

12.如图，BP是中的平分线，CP是的外角的平分线，如果，，则______

13.如图，已知中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若，，，，则______

14.如图所示，若，则______.

15.如图所示，已知的周长是20，OB，OC分别平分和，于D，且，则的面积是______.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题8分

如图，在中，BE是角平分线，点D是AB上的一点，且满足

与BC平行吗？请说明理由；

若，，求的度数.

17.本小题8分

如图，，，，求证：

18.本小题8分

如图，在中，AD是BC边上的高，AE是的角平分线.

若，，求的度数；

若，，则的度数是多少？用含，的式子表示

19.本小题8分

如图，小刚站在河边的点A处，在河对面小刚的正北方向的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由．

20.本小题8分

如图，在中，AD平分，，于E，，求证：

21.本小题8分

如图，在中，，垂足为D，且平分，且，垂足为E，交CD于点

求证：；

求证：

22.本小题8分

定义：如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.

若是“准互余三角形”，，，则的度数是______；

若是直角三角形，

①如图，若AD是的平分线，请判断是否为“准互余三角形”？并说明理由.

②点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则的度数是______.

23.本小题8分

在中，，点D是射线CB上一动点不与点B，C重合，以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接

如图1，当点D在线段CB上时，BD与CE有何数量关系，请说明理由.

在的条件下，当时，那么______度.

设，

①如图2，当点D在线段CB上，时，请探究与之间的数量关系.并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，时，请将图3补充完整并直接写出此时与之间的数量关系.

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三