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5液压支架强度有限元分析

本章在对ZY4000/14/32型液压支架结构分析的基础上对其进行

简化，使用有限元

分析软件进行网格划分和面接触处理，并进行静强度分析，对求解结

果进行分析，通过

应力和变形云图得出的数据与实测数据进行比较分析，对液压支架的

受力情况有一个了

解，还为有限元的可靠性分析进行了验证，为以后液压支架的设计提

供比较好的参考。

5.1有限元分析理论基础

有限元分析方法的快速发展为解决复杂的工程分析计算问题提

供了有效的途径。利

用有限元分析不仅可以模拟各种试验方案，减少试验时间和经费，还

可以获得几乎任意

复杂工程结构的各种机械性能信息，增加产品和工程的可靠性。

5.1.1有限元的基本思想

有限元法（FiniteElementMethod）作为一种快捷的数值分析方

法已经广泛的应用于

工程分析之中,它具有实用性强，处理线性、非线性、复杂边界等工

程问题方便的优点，

而且计算精度高。有限元方法是为了精确的设计计算和解决工程实际

问题而发展起来

的。有限元分析的力学基础是弹性力学，而方程求解的原理是采用加

权残值法或者泛函

极值原理，实现的方法是数值离散技术，最后的技术载体是有限元分

析软件[35~36]。

有限元法的基本思想是将一个连续的求解区域离散为一组有限

的单元，并按一定的

方式相互连接在一起的集合体，即用一个有限的单元的集合体来代替

几何形状相同或近

似相同的连续求解区域，而且单元之间只通过点连接起来，这些点称

为节点。不同的几

何形状可以采用不同的单元来离散，但是任何单元都是通过节点连接

在一起，通过节点

传递应变和应力，所以，任何有限元方法都是通过节点的应力应变关

系建立方程，利用

加权残值法等数学方法求解，之后根据不同单元的内在的数学方程来

求解单元内部的应应

力应变，从而获得整个几何形状的应力应变[37~38]。

5.1.2有限元的基本原理和算法

根据虚位移原理，在外力作用下处于平衡状态的弹性体，当发生

约束所允许的任意

微小虚位移时，外力在虚位移上所做的功等于弹性体内的应力在虚应

变上所做的功。对

于平面三节点三角形单元，单元节点力在虚位移上所做的功为:

单元内的应力在虚应变上所做的功为:

于是，能得到单元的虚功方程为:

虚位移是任意的，等式两边与()相乘的矩阵应该相等，可以得

出：

这就是表征单元的节点力和节点位移之间关系的刚度方程。其

中，[]k就是单元刚

度矩阵。单元刚度矩阵[]k中任一列的元素分别等于该单元的某

个节点沿坐标方向发生

单位位移时，在节点上所引起的节点力。

单元刚度矩阵可写成分块矩阵如下：

假设弹性体被划分成为ne个单元和n个节点。整个弹性体的节

点位移列阵：

这种求解方法[39~40]适应性强，应用广，不仅可以解答

应力分析中复杂的边界条件、非线性、动力学等难题，而且还能推广

解答数学物理方程的其他边值问题，普遍采用矩

阵形式表达，便于计算机的程序运算。随着数值分析方法的逐步

完善，尤其是计算机运

算速度的飞速提高，整个计算系统用于求解运算的时间越来越

少，而数据准备和运算结

果的变现问题却日益突出。

有限元软件能以可视图形方式直观快速的进行网格自动划分，生

成有限元分析所需

数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布应力

云图，便于极值有哪些信誉好的足球投注网站和

所需数据的列表输出。

5.1.3有限元分析的步骤

对于工程实际问题的有限元分析一般分为几个步骤:制定分

析方案，前处理，施加

载荷与求解，后处理。

制定分析方案是很重要的一个环节，它需要考虑的内容有分

析领域、分析目标、线

性/非线性问题、静力/动力问题、单元类型、网格密度、单位制、

载荷等分析的各个方

面。前处理的主要任务是定义单元类型、划分网格、建立结构分

析的有限元模型。施加

载荷和求解主要是定义边界条件、求解约束方程。后处理主要是

对分析结果数据进行处

理，通过不同的方法显示分析结果[41]。

有限元软件分析的具体步骤[29]: