高中数学 必修二 同步练习 专题1.2.1中心投影与平行投影、空间几何体的三视图(解析版).pdfVIP

一、选择题

1．以下关于投影的叙述不正确的是

A．手影就是一种投影B．中心投影的投影线相交于点光源

C．斜投影的投影线不平行D．正投影的投影线和投影面垂直

【答案】C

【解析】平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故C错．

2．下列哪个实例不是中心投影

A．工程图纸B．小孔成像

C．相片D．人的视觉

【答案】A

3．一个几何体的三视图的形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是

A．球B．三棱锥

C．正方体D．圆柱

【答案】D

【解析】球的三视图均为圆，且大小均相等；对于三棱锥O−ABC，当OA，OB，OC两两垂直且OA=OB=OC

时，其三视图的形状可以都相同，大小均相等；正方体的三视图是三个大小均相等的正方形；圆柱的三

视图中必有一个为圆，其他两个为矩形，故一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几

何体不可以是圆柱，故选D.

4．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是

A．球的三视图总是三个全等的圆

B．正方体的三视图总是三个全等的正方形

C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形

D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆

【答案】A

【解析】球的三视图总是三个全等的圆．

5．小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如下图所示，则它的正视图应该是

B

【答案】

6．如图，在正方体ABCDABCD中，P是线段CD的中点，则三棱锥PABA的侧视图为

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A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】由直观图可知，三棱锥PABA的侧视图中线段AB的投影是线段CD，线段BA的投影是

1111111

线段CD，是实线；而线段AP的投影是线段DP，是虚线.

111

故选D.

7．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是

A．B．

C．D．

D

【答案】

【解析】由已知可得原几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，

而且圆锥和圆柱的底面积相等，故此几何体的直观图是：.

故选D.

8．若沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则下列说法正确的是

A．正视图与侧视图一样B．正视图与俯视图一样

C．侧视图与俯视图一样D．正视图、侧视图、俯视图都不一样

【答案】C

ABCDABCDM、NBBBCADDA

9．如图，在正方体中，分别是、的中点，则图中阴影部分在平面

1111111

上的投影为图中的

A．B．

C