高教社2024工程力学第三版教学课件10 第十章 流体力、容器(版本3).pptx

基础力学教学中心《工程力学》

第十章流体力、容器10.1流体特征及主要物理性能10.2静止流体中的压强10.3作用在壁面上的流体力10.4薄壁容器的强度

10.1流体特征及主要物理性能1.流体的特征流体(液体和气体)没有固定的几何形状。其形状取决于容器。液体有一定的体积，可以有自由表面。气体的体积总要充满所包容它的整个空间。流体是受任何微小剪力时都将产生连续变形的物体。流体宏观平衡状态下的流体只能承受法向压力。流体不能承受拉力，剪力将引起流动。?

2.流体的主要物理性能密度:?=m/V,(kg·m-3),单位体积的流体质量；重度:?=W/V,(kN·m-3),单位体积的流体重量；由牛顿第二定律有W=mg，故?与?间的关系为：?=?g压缩性：温度不变，流体受压体积缩小，密度增大；粘性：流体内部质点相对运动时产生切应力以阻滞流动的性质。平衡流体不显现粘性，可认为是无粘性的理想流体。膨胀性：压力不变，流体受热体积膨胀，密度减小。液体的压缩和膨胀都很小,一般可视为不可压缩的。Fvh10.1流体特征及主要物理性能

10.2静止流体中的压强静止流体中一点的应力p(压应力)，即该点的压强或流体静压强。1.流体静压强流体静压强有两个重要特性：1)流体静压强的方向与受压面垂直并指向受压面。2)平衡流体内任一点静压强的大小与作用方向无关。在静止流体中任一点A处取微小单元体。各面上均只有法向压力?F。则A点的应力为：ABCAxyzDFyDFzDFxDFyDFxDFz

静压强的大小与作用方向无关,可证明如下：在单元体A处，沿任意斜截面BCD切取四面体如图。作用在各面上的力为：ACD面：pxdydz/2，ABD面：pydxdz/2，ABC面：pzdxdy/2，BCD面：pndA，dA为?BCD的面积。四面体的重力为:W=?dxdydz/6(高阶小量，不计)平衡方程：?Fx=pxdydz/2-pndAcos(n,x)=0?Fy=pydxdz/2-pndAcos(n,y)=0?Fz=pzdxdy/2-pndAcos(n,z)=0xyzoyxzdydzdxABCDpxpypzpn10.2静止流体中的压强

注意到cos(n,x)是?BCD的外法线与轴x夹角的余弦,且有:dAcos(n,x)=?ACD的面积=dydz/2故由平衡方程中第一式可得：px=pn类似地还有：py=pz=pnxyzoyxzdydzdxABCDpxpypzpns3静水应力状态s3s2s2s1s1可见,平衡流体内任一点静压强的大小与作用方向无关。故静止流体内任一点的应力状态为:?1=?2=?3=-p称为静水应力状态。流体中任一点的压强在各方向都相同，且作用在过该点任一平面上的压强都沿其法向并指向平面。10.2静止流体中的压强

2.静止流体内任一点的压强从z=0到z=h积分，注意z=0时，p=p0；z=h时，p=ph；得到：基本方程：取体元如图。铅垂方向，上表面压强为p，压力为pdA;下表面压强为p+dp，压力为(p+dp)dA；体元重力为?gdAdz。由力的平衡方程得到：pdA+?gdAdz-(p+dp)dA=0即：dp=?gdzph-p0=?gh?ph=p0+?gh为：p2=p1+?g(h2-h1)计算静止流体中任一点压强的基本方程任意二点间压强的关系p0zdzpdA?gdAdzo12(p+dp)dA10.2静止流体中的压强

p0+?hp0Whp0=0?gh4)若为自由液面，则p0等于大气压强。大气压强到处存在，自相平衡，不显示其影响。工程中通常考虑相对压强。p=?gh1)压强p随深度h线性变化。p=p0+?gh对于均质静止流体，有：2)等压面是水平面。(h相等各点，p相等)3)