23.2.1中心对称(第一课时).pptx

23.2.1中心对称(第一课时)

学习目标：

1．知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性

质；

2．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形．学习重点：

中心对称的概念和性质．课件说明

知识复习对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。1、旋转的基本性质是什么？旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向2、旋转要注意哪几个要素？

问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转

180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．了解中心对称的概念

问题1（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA

=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什

么发现？两个图案能够完全重合在一起．ABDCO了解中心对称的概念

问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？（点O）（180°）（重合）了解中心对称的概念

了解中心对称的概念中心对称定义像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这

个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．

问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定。了解中心对称的概念中心对称是特殊的旋转．

问题4对称中心和对称点是如何确定的？你能指出下图中的对称点吗？ACBDO了解中心对称的概念

探究中心对称的性质问题5中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.

CABC＇A′B′O探究中心对称的性质旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画好图形后思考：（1）点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△ABC有什么关系？（3）你能从这个探究中得到什么结论？＇＇＇

CABC＇A′B′O探究中心对称的性质旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形．

AOA′例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.中心对称的性质应用

A’C’B’例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.中心对称的性质应用△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

DABCO．1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．DABCEFGMN

A′B′C′OABC2.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．

3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′O

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？课堂小结

每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，趣味小游戏

6*6的棋盘上只要后下就一定会赢。就盖住对方所盖住的关于（3,3）中心点呈中心对称的格子，由于棋盘的最中心是两条线的交点而不是格子，只要对手有地方盖，就一定会有它关于棋盘中心对称的格子可放，直到对手没地方盖为止,如上图演示趣味小游戏

1、课本66页习题23.2中第1题．2、《新观察》对应部分习题．作业布置

再见