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7.6空间向量及其运算
一、选择题
1.对于空间三个向量a、b、a+2b,它们一定是()
A.共线向量B.共面向量C.不共线向量D.不共面向量
答案:B
2.若{a、b、c}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是()
A.a,a+b,a-bB.b,a+b,a-b
C.c,a+b,a-bD.a+b,a-b,a+2b
解析:若c、a+b、a-b共面,则c=λ(a+b)+m(a-b)=(λ+m)a+(λ-m)b,则a、b、
c为共面向量,此与{a、b、c}为空间向量的一组基底矛盾,故c,a+b,a-b可构成空
间
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