湖南省常德市临澧县第一中学2025届高三上学期暑期夏令营检测数学试题.docxVIP

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湖南省常德市临澧县第一中学2025届高三上学期暑期夏令营检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，若，则实数m=（????）

A．0 B． C．0或 D．0或1

2．1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若，则的值为（????）

??

A． B． C． D．

3．如果集合有且仅有两个子集，则实数m的所有可能值的和为（????）

A．9 B．8 C．7 D．0

4．若，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．如果，，且，那么等于（????）

A．2 B． C．1 D．

6．已知关于的不等式的解也是不等式的解，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．以上都不正确

7．设一元二次方程的两实根分别为，则满足（）

A． B．且

C． D．且

8．若、、均大于0，且，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．设集合，，若，则实数的值可以为（????）

A． B．0 C．3 D．

10．对于实数a，b，c，下列结论正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则的最小值为2 D．若，则

11．已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）

A．且

B．

C．不等式的解集为

D．不等式的解集为

12．已知，，且则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

13．若集合，则．

14．已知正数、满足，则的最大值为．

15．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的条件.（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”）

16．设正实数x，y，z满足，则当取得最大值时，的最大值为．

四、解答题

17．已知x0，y0，且2x+8y-xy=0，求：

(1)xy的最小值；

(2)x+y的最小值..

18．已知集合，．

(1)若集合B满足且，求实数m的取值范围；

(2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

19．（1）若关于的不等式的解集为R，求的取值范围；

（2）解关于的不等式．

20．已知：如图所示，点是上一点，与相交于两点，，垂足为，分别交、于两点，延长交于，交延长线于，交于，连接．

??

(1)求证：；

(2)若，求证：；

(3)若，且线段的长是关于的方程的两个实数根，求的长．

21．（1）设函数在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；

（2）已知关于的方程在范围内有解，求实数的取值范围．

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参考答案：

1．C

【分析】根据元素与集合的关系，分别讨论和两种情况，求解并检验集合的互异性，可得到答案.

【详解】设集合，若，

，或，

当时，，此时；

当时，，此时；

所以或.

故选：C

2．A

【分析】先在直角三角形中利用正弦值求出，再在直角中利用勾股定理即可求解.

【详解】解：在直角中，，即，

在直角中.

故选：A.

3．A

【分析】由题得集合只有一个元素，再对分两种情况讨论得解.

【详解】解：因为集合有且仅有两个子集，

所以集合只有一个元素.

当时，，满足题意；

当时，由题得.

所以实数m的所有可能值的和为.

故选：A

4．D

【分析】化简得，再整体代换即可.

【详解】，，即，

，

故选：D.

5．B

【分析】根据给定条件，利用韦达定理列式计算作答.

【详解】由，，且，得是方程的两个不等实根，

而方程中，，

所以.

故选：B

6．C

【分析】先解不等式可得，然后结合条件可得，且，即可得出答案.

【详解】由，解得，对于不等式，

若，则不等式的解集为，若，则不等式的解集为，

又不等式的解也是不等式的解，

所以，且，

所以.

故选：C.

7．B

【分析】考虑条件下方程的解，当，方程可化为，并结合图象考虑方程的解，由此可得结论.

【详解】当，原方程可化为，解得，，

当，方程可化为，

由已知二次函数与直线有两个公共点，

而与轴的交点坐标为，

直线在轴上方，所以且，

综上所述，且．

故选：B．

8．C

【分析】注意,而,从而沟通了问题与已知的联系,然后利用基本不等式求最值.

【详解】解：、、均大于0,

当且仅当时取“=”,

的