2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第43讲-数据的收集与整理（学生版）.pdfVIP

第讲数据的收集与整理

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课程标准

1.掌握统计的流程；

2.掌握抽样调查与全面调查的区别并能够正确选择调查方式；

3.掌握总体、样本、个题及样本容量的概念；

4.掌握各个统计图的特点并能够正确选择统计图；

5.掌握各个统计图的相关计算.

知识清单

01

知识点全面调查和抽样调查

1.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．

【说明】（1）全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一

一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．

（2）一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非

常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试

一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．

2.抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方

式称为抽样调查．

【说明】（1）从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一

个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．

（2）抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．

3.调查方法的选择：

①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而

抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.

②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和

所付出代价的大小.

02

知识点总体、个体、样本、样本容量

总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.

个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.

样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.

（1）“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个

班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．

（2）样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本

能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．

（3）样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实

际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的

数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考

生”或“2000名”．

03

知识点数据表示与统计图的选择

1.条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条

排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．

2.扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分

量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．

3.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起

来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映

数据的分布情况．

考点精析

考点一统计流程

例1某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示

各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（）

A．①③②④B．②④③①C．④③①②D．②①④③

为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排

例24

序：