人教版九年级上册数学全册课件.pptx

第22章二次函数人教版·九年级上册22.2二次函数与一元二次方程（1）

1.经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的经验与方法，体会数形结合的重要数学思想。2.会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题。3.掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定。一、学习目标

已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系(1)

下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标.（1）y=2x2＋x－3（2）y=4x2－4x+1（3）y=x2–x+1探究xyo令y=0，解一元二次方程的根

（1）y=2x2＋x－3解：当y=0时，2x2＋x－3=0（2x＋3）（x－1）=0x1=，x2=1－32所以与x轴有交点，有两个交点。xyoy=a（x－x1）（x－x）二次函数的两点式2

（2）y=4x2－4x+1解：当y=0时，4x2－4x+1=0（2x－1）2=0x1=x2=所以与x轴有一个交点。12xyo

（3）y=x2–x+1解：当y=0时，x2–x+1=0所以与x轴没有交点。xyo因为（-1）2－4×1×1=－30

确定二次函数图象与x轴的位置关系解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（2）

有两个根有一个根（两个相同的根）没有根有两个交点有一个交点没有交点b2–4ac0b2–4ac=0b2–4ac0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c的图象与x轴若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，则________________。b2–4ac≥0

△＞0△=0△＜0oxy△=b2–4ac

课堂小结二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2–4ac0b2–4ac=0b2–4ac0

随堂练习1.不与x轴相交的抛物线是（）A.y=2x2–3B.y=－2x2+3C.y=－x2–3xD.y=－2(x+1)2－32.若抛物线y=ax2+bx+c，当a0，c0时，图象与x轴交点情况是（）A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定DC

3.如果关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个相等的实数根，则m=_________，此时抛物线y=x2－2x+m与x轴有_______个交点.4.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上，则c=________.11165.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是_______________________.b2－4ac0

6.抛物线y=2x2－3x－5与y轴交于点_____________，与x轴交于点.7.一元二次方程3x2+x－10=0的两个根是x1=2，x2=5/3，那么二次函数y=3x2+x－10与x轴的交点坐标是__________________.(0，－5)(5/2，0)(－1，0)(-2，0)(5/3，0)

8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c－3=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根xoyx=－13-11.3.B

9.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,